Технология развития критического мышления на уроках математики: Методы и приемы технологии критического мышления на уроках математики

alexxlab Разное

Содержание

Презентация Технология развития критического мышления на уроках математики

  • Презентации
  • Презентация Технология развития критического мышления на уроках математики

Автор публикации: Шарапова Л.И.

Дата публикации: 23.09.2016

Краткое описание:



1

«Формирование УУД средствами технологии развития критического мышления на уроках математики» Шарапова Лариса Ивановна

2

“Важнейшая задача цивилизации – научить человека мыслить”. ЭдисонБлагодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

3

УУД ЛИЧНОСТНЫЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТИВНЫЕ КОММУНИКАТИВНЫЕ

4

ТРКМ: Формирует самостоятельное мышление, Вооружает методами и способами самостоятельной работы, Даёт возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе “учитель-ученик”, Позволяет влиять на результат и цели образовательного процесса.

5

Значение технологии Технология РКМ разработана для ученика, для того, чтобы приблизить его к процессу познания, чтобы ему было интересно учиться, а педагогу интересно обучать, и это в нашей учительской власти: сделать ребенка счастливым!

6

ТРКМ включает в себя три стадии: вызова, осмысления, размышления.

7

1.Верные-неверные утверждения. 2.Кластеры (грозди). 3.Таблицы «толстых» и «тонких вопросов». 4. «Ромашка Блума».

8

1.Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. 2. Если две прямые имеют общую точку, то они пересекаются . 3. Лучи, ограничивающие угол, называют его сторонами. 4. Два угла называются смежными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. 5. Точка, делящая отрезок пополам, называется серединой отрезка. 6. При пересечении двух прямых образовались четыре угла, равные между собой. 7. Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется лучом.

9

10

Тонкие Толстые Что называют… дайте объяснение … Как найти… Почему Вы считаете … Сформулируйте… В чём разница …

11

12

Приёмы стадии осмысления Инсерт -Знаком «галочка» (V) отмечается в тексте информация, которая уже известна ученику. Он ранее с ней познакомился. При этом источник информации и степень достоверности ее не имеет значения. -Знаком «плюс» (+) отмечается новое знание, новая информация. Ученик ставит этот знак только в том случае, если он впервые встречается с прочитанным текстом. -Знаком «минус» (-) отмечается то, что идет вразрез с имеющимися у ученика представлениями, о чем он думал иначе. -Знаком «вопрос» (?) отмечается то, что осталось непонятным ученику и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать подробнее.

13

Приёмы стадии осмысления (рефлексии) Синквейн, Общее – уникальное (концептуальная таблица)

14

Слово «синквейн» – французское, обозначающее «5 строк». Для его написания существуют правила: • Первая строка – слово (существительное, местоимение), обозначающее объект или предмет, о котором пойдет речь в синквейне. • Во второй строке – два слова (прилагательные, причастия) для описания признаков и свойств выбранного объекта. • Третья строка – три глагола, описывающие характерные действия объектом. • Четвертая строка – фраза из четырех слов, выражающая личное отношение автора синквейна к описываемому объекту. • В пятой строке содержится одно слово, характеризующее суть объекта.

15

Масштаб Арифметический,       географический Делить, находить, вычислять Дробь, которую нужно понять Отношение Треугольник Прямоугольный , равнобедренный Строить, чертить, находить площадь Простая фигура Треуголка.

16

17

Функция   Область определения Область значений Монотонность Знако- постоянство Четность, нечетность Степенная Показательная Логарифмическая

18

§ 5. Учебная модель Развития Критического Мышления через Чтение и Письмо. Технология развития критического мышления через чтение и письмо и возможность ее реализации на уроках математики

Похожие главы из других работ:

Инновационные технологии в преподавании географии

2.4 Технология развития критического мышления

Технология «Развития критического мышления» позволяет педагогу, используя универсальную модель обучения и систему эффективных методик, создать на своем занятии атмосферу партнерства, совместного поиска и творческого решения проблем…

Использование технологии развития критического мышления на уроках литературы в 5 классе

1.3 Приёмы технологии «Развития критического мышления»

Формы урока РКМЧП отличаются от уроков с традиционным обучением. Ученики не сидят пассивно, слушая учителя, а становятся главными действующими лицами урока, они думают и вспоминают, делятся рассуждениями друг с другом, читают, пишут…

Кластер на уроках русского языка

Глава 1. Технология развития критического мышления через чтение и письмо на уроках русского языка

Кластер на уроках русского языка

1.2 Особенности технологии развития критического мышления через чтение и письмо

«Технология (от греческого techne — искусство, мастерство, умения и логия — наука) — совокупность приемов и способов получения, обработки и переработки сырья, материалов…

Кластер на уроках русского языка

1.3 Фазы технологии развития критического мышления через чтение и письмо

РКМЧП предлагает систему конкретных методических приемов, которые могут быть успешно использованы и на уроках русского языка. В основу технологи положен базовый дидактический цикл, состоящий из трех этапов (стадий) — «Вызов», «Осмысление»…

Методические рекомендации к изучению раздела «Человек. 8 класс»

1.1 Технология развития критического мышления

Технология «Развитие критического мышления» разработана Международной ассоциацией чтения университета Северной Айовы и колледжей Хобарда и Уильяма Смита. Авторы программы — Чарльз Темпл, Джинни Стил, Курт Мередит. Сегодня…

Развитие критического мышления учащихся в процессе обучения физике

1.1 Необходимость развития критического мышления

Объем знаний, который человек может усвоить в период школьного образования, естественно, ограничен как абсолютно, так и в еще большей степени относительно: современное состояние науки и общества, динамичный социальный прогресс…

Развитие критического мышления учащихся в процессе обучения физике

1.3 Физика как основа для развития критического мышления

Безусловно, этот процесс должен быть комплексным, т.е. распространяться на все учебные предметы, включая физику, которая вносит значительный вклад в умственное развитие человека…

Развитие критического мышления учащихся при обучении монологической речи на немецком языке на старшем этапе обучения

1.2 Технология и приемы развития критического мышления учащихся

В предыдущем параграфе нами были рассмотрены разнообразные определения понятия критического мышления и его характеристики. Для педагога же не менее важным является знание не только различных подходов к пониманию критического мышления…

Стратегии смыслового чтения

2.1 Методические приемы технологии развития критического мышления через чтение и письмо

Сканирование. Это еще одна разновидность выборочного чтения. Сканирование — это быстрый просмотр печатного текста с целью поиска фамилии, слова, фактов и т. п. При этом глаза движутся, как правило, в вертикальном направлении по центру страницы…

Стратегии смыслового чтения

2.2 Методы развития критического мышления

Таблица 1 Название метода Описание метода Стадия использования «Мозговой штурм» Цель использования: 1) выяснение того, что знают дети по теме; 2) набрасывание идей, предположений по теме; 3) активизация имеющихся знаний…

Технология развития критического мышления через чтение и письмо (РКМЧП) при изучении учебного предмета «Обществоведение»

Глава I. Технология развития критического мышления через чтение и письмо (РКМЧП) при изучении учебного предмета «Обществоведение»

Технология развития критического мышления через чтение и письмо (РКМЧП) при изучении учебного предмета «Обществоведение»

2.1 Базовая модель технологии критического мышления

Технология развития критического мышления через чтение и письмо (РКМЧП) представляет собой целостную систему, формирующую навыки работы с информацией в процессе чтения и письма…

Технология развития критического мышления через чтение и письмо и возможность ее реализации на уроках математики

§ 2. Педагогическая технология развития критического мышления через чтение и письмо

Сейчас общество находимся на новом этапе своего развития. Информационный бум, формирование рыночных отношений в мире труда…

Технология развития критического мышления через чтение и письмо и возможность ее реализации на уроках математики

§ 3. Методические приемы Развития Критического Мышления через Чтение и Письмо

В ходе применения технологии РКМЧП ученики овладевают различными приемами работы с информацией, учатся делать выводы, формулировать свою точку зрения, отстаивать ее логическими доводами, ясно выражать свои мысли…

Применение технологии критического мышления на уроках математики в 6 классе.

Название методической разработки:

Применение технологии критического мышления на уроках математики в 6 классе.

Конспект урока математики в 6 классе

Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел

Цель урока: Закрепить навык сложения и вычитания смешанных чисел

Задачи урока: Развитие познавательных УУД: уметь выделять целую часть из неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот.

регулятивных УУД: постановка цели урока, его задач, задания на самопроверку.

личностных УУД: самооценка своей работы.

коммуникативных УУД: умение отвечать у доски, с места, работать в паре.

Используемая технология: ТРКМ.

Тип урока: отработка и закрепление изученного.

Формы работы учащихся:

фронтальная, в парах, самостоятельная.

Оборудование урокаи наглядные пособия: ПК, проектор, презентация к уроку, маршрутный лист ученика, разноцветные стикеры.

Планируемые результаты:

Ученики научатся: работать в парах, проводить само и взаимооценку работы, ставить цель и задачи при выполнении работ, повторят основные правила сложения и вычитания смешанных чисел, правило выделения целой части из неправильной дроби, смогут в конкретной ситуации выбрать наиболее рациональный способ решения задачи или примера.

Структура и ход урока

п/п

Этап урока

Номер используемых слайдов

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время (минуты)

1.

№ 1

Приветствие.

Сообщение названия урока

Организация рабочего места. Заполняют маршрутный лист

1

2.

Стадия «Вызов»

№ 2

Заполните таблицу «ДА-НЕТ».

*Что нужно знать, чтобы не ошибиться в ответе?

Отвечают на вопросы, поставленные в таблице.

2

3

№ 3

Задает наводящие вопросы

*какова тема урока?

*Что нужно повторить?

*Что нужно знать?

Формулируют тему урока, задачи урока. Записывают в маршрутном листе

2

4

Стадия «Осмысления»

№ 4

Из предложенного списка выписать на листок неправильные дроби.

*сформулируйте определение таких дробей.

Самостоятельно записывают неправильные дроби, самопроверка.

2

5

№ 5

*А как из неправильных дробей выделить целую часть?

Продолжают работать самостоятельно, самопроверка с помощью ПК.

2

6

№ 6

*Как быстро выполнить это задание?

Пишут на листе с комментариями. Фронтальная проверка.

3

7

№ 7

«Перепутанные цепочки».

Задает наводящие вопросы, помогает ребятам, которые испытывают затруднения в решении.

Самостоятельно выполняют решение примеров на своих листочках .

6

8

№ 8

Предлагает решить задачу, записать условие, определить количество действий для её решения.

*какие дроби можно использовать при решении задачи?

Читают задачу. Отвечают на вопросы. Записывают решение задачи на листочках. Решение задачи с комментариями.

5

9

№ 9

Проводит физкультминутку

Делают зарядку.

2

10

№ 10

*почему стоит вопрос выполнить удобным способом?

*всякую ли обыкновенную дробь можно записать виде обыкновенной?

Анализируют предложенные примеры, отвечают на вопросы, задание выполняют по рядам. Ответственные работают у доски.

Взаимопроверка.

6

11

№ 11

«Гуляла в ботаническом саду и встретила интересное растение. Растет медленно, но со временем ствол достигает 2 м и более в высоту.

Вздутое, похожее на луковицу основание сохраняет воду, так что временный недостаток влаги у корней не причинит растению никакого вреда. Из-за этого основания растение получило народное английское название «слоновья нога», а из-за кроны из длинных ремнеобразных листьев – «лошадиный хвост».

Для этого сократите дроби.

Выполняют сокращение дробей, записанных на листочке. Напротив дроби пишут букву.

Работа в парах.

7

12

№ 12

Такое растение можно встретить в Петербургском ботаническом саду на Тропическом маршруте.

Сверяют получившееся название с правильным ответом.

1

13.

Стадия «Рефлексия»

№ 13

*Вернемся к таблице, которая была в начале урока. Заполним последнюю графу. Предлагает ученикам озвучить свои выводы.

Домашнее задание: 513а-д, 515, 483.

Заполняют последнюю графу

3

14

№ 14

Предлагает оценить свою работу по следующей схеме. Пишет буквы «М-Я-У» на доске.

*посмотрите, какие цвета преобладают на нашей доске?

Прикрепляют стикеры к соответствующей букве на доске

2

15

№ 15

*спасибо за урок

Используемая литература и источники.

  1. Н. В. Виленкин и др. Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., 2013.

  2. И.В. Муштавинская, Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя, КАРО, Санкт- Петербург, 2009.
  3. С. И. Заир-Бек, И.В. Муштавинская, Просвещение,Москва, 2011 г.

  4. Статья «Методы технологии критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма», http://festival.1september.ru/articles/600417/

  5. Статья «Формирование универсальных учебных действий средствами технологии развития критического мышления на уроках математики»,

http://festival.1september.ru/articles/655857/

  1. Статья «Технология развития критического мышления на уроках математики.», https://infourok.ru/material.html?mid=175351

  2. Статья «Использование технологии развития критического мышления на уроках математики», http://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/library/2013/03/26/ispolzovanie-tekhnologii-razvitiya

  3. Статья «Использование приемов технологии критического мышления на уроках математики», http://pandia.ru/text/79/142/45478.php
  4. Творческие задания для учащихся 5-7 классов на уроках математики. Работа учеников школы № 1161 г. Москвы.

Маршрутный лист урока

Учени___ класса ____ фамилия, имя _________________________________________________

Тема урока: ________________________________________________________________________

Цели урока:

Научусь ____________________________________________________________________________

Повторю ___________________________________________________________________________

  1. Верите ли вы, что…?

    Вопрос

    Да\ нет

    Что надо знать и уметь

    1

    Разность 2 и 1 равна ?

    2

    Сумма дробей и 1 равна ?

  2. Неправильные дроби

1.

_______________________________________________________________________

2.

_______________________________________________________________________

3.

_______________________________________________________________________

4.

_______________________________________________________________________

  1. Соедините примеры стрелками с их ответами

  1. Решите задачу

В одном ящике кг винограда, что на кг меньше, чем в другом ящике. Сколько килограммов винограда в двух ящиках?

Решение.

  1. ________________________________________________________________________

  1. _________________________________________________________________________

Ответ:______________________________________________________

  1. Вычислите удобным, для вас, способом.

  1. Сократите дроби.

  1. Скажите «МЯУ»

М

Мое настроение на уроке…

Красный – отличное настроение

Желтый – хорошее настроение

Синий – грустное настроение.

Я

Я работал на уроке…

Красный – хорошо работал на уроке

Желтый – старался не в полную силу

Синий – мог бы работать и лучше

У

Урок был для меня…

Красный – интересным

Желтый – запоминающимся

Синий – немного скучным

Приемы  работы по технологии развития критического мышления на уроках математики — Уроки — Каталог файлов

(полный текст материала смотрите во вложенном файле)

Консультативная карточка.

Приемы  работы по технологии развития критического мышления на уроках математики.

ТРКМ включает в себя три стадии: вызова, осмысления и размышления.
Стадия вызова актуализирует имеющиеся знания учащихся, пробуждает интерес к теме. Именно здесь определяются цели изучения материала.
Значение Стадии вызова:
1) Происходит вызов того, что учащийся знает по данной теме. Это заставляет его анализировать собственные знания и начинать думать о той теме, которую им предстоит разбирать. Через эту стадию учащийся формирует собственный запрос на получение информации. Это важно, так как знание становится прочным только тогда, когда оно увязывается с уже известным.
2) Происходит активизация обучаемого.
3) Вызывается интерес и определяется личная цель рассмотрения данной темы. Главное: научиться самому, чтобы научить других

Приемы:

  1. Приём «Верные и неверные утверждения» или «верите ли вы»
    Этот прием может быть началом урока. Учащиеся, выбирая «верные утверждения» изпредложенных учителем, описывают заданную тему.
    Затем просьба к учащимся установить, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим учащихся оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

Пример.«Умножение рациональных чисел».

После проверки д.з. можно предложить следующую работу.Учащийся получает карточку  с таблицей. Задание: дать ответ на против каждого высказывания. 2-3 мин.

Верно ли? Верите ли вы? Какое из утверждений верно?

Да, нет, не знаю

Я прав +

не прав —

При умножении отрицательной дроби на отрицательную дробь получаем дробь, перед которой стоит знак  «+», числитель дроби  равен произведению числителей, а знаменатель- произведению знаменателей.

 

 

При умножении положительной дроби на отрицательную дробь получаем дробь, перед которой стоит знак  «-», числитель дроби  равен произведению числителей, а знаменатель- произведению знаменателей.

 

 

При умножении отрицательной дроби на целое положительное число надо отрицательный числитель дроби умножить на положительное целое число и записать в числитель со знаком «-», а знаменатель оставить тем же.

 

 

При умножении отрицательной дроби на целое отрицательное число, надо отрицательный числитель дроби умножить на отрицательное целое число и записать в числитель знаком  «+»,  а знаменатель оставить тем же.

 

 

При умножении положительной дроби на целое отрицательное число надо положительный числитель дроби умножить на отрицательное  целое число и записать в числитель со знаком «-», а знаменатель оставить тем же.

 

 

Рациональные  числа умножают по правилам умножения обыкновенных дробей и по правилам умножения целых чисел?

 

 

 — Какую тему мы сегодня затронем? (определяют самостоятельно тему)

— Кто какую цель перед собой ставит на сегодняшний урок, запишите в тетрадь. 1-2 мин.

— Огласите.

— Кто хочет прокомментировать свой выбор? ( объясняют почему так сделали или на основании чего)

— (переход в Стадию осмысления )Проверьте свои выводы, прочитав п.3.5 до деления и разобрав решенные примеры. (3-4 мин) и зафиксируйте в таблице.( для экономия времени или не запланирована работа с учебником: зафиксируйте в таблице своё совпадение с мнением товарища) –

  1. Прием «Составление кластера», «Составление графа»
    Кластер – прием систематизации материала в виде схемы (рисунка), когда выделяются смысловые единицы текста. Правила построения кластера очень простые. Рисуем модель Солнечной системы: звезду, планеты и их спутники. В центре располагается звезда – это наша тема. Вокруг нее планеты – крупные смысловые единицы. Соединяем их прямой линией со звездой. У каждой планеты свои спутники, у спутников свои. Система кластеров охватывает большое количество информации. В зависимости от цели организовывается индивидуальная самостоятельная работа учащихся или коллективная – в виде общего совместного обсуждения.

Пример.« Деление рациональных чисел»

После проверки д.з. можно предложить следующую работу.

— Какие числа мы изучаем? — что мы умеем уже делать с этими числами?

— каким действием мы проверим правильность умножения рациональных чисел? (делением)

— запишите тему урока.(Деление рациональных чисел)

— назовите цели урока. ( Найти правило деления рациональных чисел и научиться его применять)

-как вы думаете такое правило одно?

— Чтобы найти все правила составьте кластер.( работа в парах)

— Нарисуйте  солнышко и запишите в кружочке символами «деление рационального  числа».

Лучиками определите случаи деления рациональных чисел.

Напротив каждого лучика запишите пример. (3-4мин).

Выходит представитель пары и записывает один из случаев,

далее другие дополняют.

— какие теперь четкие цели мы поставим перед собой.

( называют, что надо узнать, как разделить…..)

Записанные  примеры учитель предлагает решить. Затем найти среди разобранных примеров в учебнике подобные и сравнить.( стадия осмысления)

3. Прием «Бортовой журнал» применяется на стадиях вызова и рефлексии.

Каждый учащиеся чертят таблицу и заполняет её самостоятельно (5 мин)

знаю

Хочу узнать

Я узнал, что… (что такое…, как..)

Что осталось узнать

  1. Определить, что уже уч-ся знают или умеют выполнять по теме.(2 мин)
  2. Что хотят уч-ся узнать или научиться по данной теме.(2 мин)
  3. Третью колонку заполняют либо при чтении учебника, либо при объяснении материала учителем, либо на этапе рефлексии.
  4. Четвертую колонку — на этапе рефлексии.

Заполняя графу «Знаю», учащиеся составляют список знаний. Это  поможет повторить материал, который потребуется для изучения нового как опорный. Заполняя графу «Хочу узнать», учащиеся формулируют свои познавательные запросы, которые, соответственно, порождают мотивацию к их удовлетворению, помогают определить тему урока и самонацелиться на определенный вид работы.
Учащиеся самостоятельно определяют основные понятия и направления изучения темы, наполняя содержанием третьей графы . Слушая лекцию, читая текст, учащиеся отбирают ту информацию, которая им была необходима для удовлетворения своих познавательных запросов, связанных с темой. Это обусловливает активность при восприятии лекции, при чтении текста.

Пример. «Умножение и делениесмешанных чисел произвольного знака»

— С какой категорией рациональных чисел вы работали дома?

— Какую операциюсосмешанными числами произвольного знака научились выполнять?

— чтобы определить тему нашего урока и цели, предлагаю каждому уч-ся заполнить таблицу.

— Определить, что уже вы знаете или умеете выполнять со смешанными числами произвольного знака и запишите в первом столбике.(2 мин)

— прочтите ( вызвать несколько человек)

— кто так же думает —  поднимите руку.

— А теперь проверим с помощью конкурса «На лучшее знание правил» ваши перечисленные знания.

— Кто хочет на «бис» рассказать, как сложить два отрицательных смешанных числа?

— Кто хочет на «бис» рассказать, как сложить положительное смешанное число с  отрицательным смешанным числом?

— Что получится, если смешанное число произвольного знака сложить с 0?

— Что получится, если сложить противоположные смешанные числа ?

А теперь проверим с помощью устного счета, как вы умеете применять эти правила. (устный счет в котором последний пример сумма одинаковых отрицательных смешанных чисел).

— А теперьво втором столбикезапишите,что ещё хотите научиться делать со смешанными числами произвольного знака.(2 мин)

— зачитайте.

— Назовите тему урока.

— Чтобы конкретизировать цели продолжим работу с таблицей. Во втором столбике конкретизируйте умножению  и делению каких чисел вы хотите научится. (1-2 мин).

-Назовите цели, которые вы ставите перед собой с учётом своих записей во 2-м столбике.

— запишите в 1-м столбике знание каких правил нам может пригодится для умножения и деления смешанных чисел  произвольного знака (2-3 мин)

— зачитайте.

— А теперь проверим с помощью конкурса «На лучшее знание правил» ваши перечисленные знания.

-Кто хочет на «бис» рассказать, как умножить два положительных смешанных числа?

— Кто хочет на «бис» рассказать, как разделить  два положительных смешанных числа?

— Кто хочет на «бис» рассказать, как разделить или умножить два отрицательных целых числа?

— Кто хочет на «бис» рассказать, как разделить или умножить отрицательное целое число на положительное целое число?

Далее разбираете примеры у доски или по книге и предлагает заполнить 3 столбик

Стадия осмысления нового материала (новой информации, идеи, понятия). — непосредственное восприятие новой информации
Задача – организовать процесс (умело согласовать стадию вызова с той информацией, которую получат дети)
Здесь происходит основная содержательная работа ученика с текстом. Причем «текст» нужно понимать достаточно широко: это может быть чтение нового материала в учебнике, осмысление условия задачи, речь учителя…
Результаты стадии осмысления:
— систематизированное новое знание;
— укрепление целей, заявленных на стадии вызова.
1. Прием«Сводная таблица» помогает систематизировать информацию, проводить параллели между явлениями, событиями или фактами. Выглядит эта таблица просто: Средняя колонка называется «линией сравнения». В ней перечислены те категории, по которым мы предполагаем сравнивать какие-то явления, события, факты. В колонки, расположенные по обе стороны от «линии сравнения», заносится информация, которую и предстоит сравнить.
Тема 1 Тема 2 Линия сравнения Тема 3 Тема 4

Данные сравнительные таблицы помогают увидеть учащимся не только отличительные признаки объектов, но и позволяют быстрее и прочнее запоминать информацию. Составление сравнительных таблиц можно использовать как на стадии вызова, так и на стадии осмысления. На стадии вызова лучше всего попросить ребят заполнять ее карандашом, так как после работы с текстом у детей могут возникнуть исправления, которые выполняются ручкой. Общее лучше обводить красной ручкой.
Сводная таблица позволяет более качественно подготовить домашнее задание, так как является уже готовой памяткой, сделанной на уроке. При использовании приема «Сводная таблица» желательно, чтобы линий сравнения было не меньше трех, но и не больше шести. Такое количество позиций легче удержать в памяти. Нужно обязательно задавать вопросы тем, кто составлял таблицу.
Данная работа позволяет развивать у ребят помимо умения работы с текстом, следующие умения:
• выделять ключевые слова;
• систематизировать необходимую информацию;
• анализировать, сравнивать и обобщать информацию;
• развитие монологической речи;
а так же у ребят возникает потребность в поиске дополнительной информации, так как бывает, что не все вопросы охвачены на уроке. Эти вопросы и остаются в качестве домашнего задания, которое принимает форму увлекательной работы с информацией.

  1. Прием  «Инсерт»
    Прием «Инсерт» – это маркировка текста по мере его чтения. Прием используется на фазе «Осмысление» (работа с текстом)Применяется для стимулирования более внимательного чтения. Чтение превращается в увлекательное путешествие.
    1. Чтение индивидуальное.
    1.Читая, ученик делает пометки в тексте:
    «V» – уже знал, « – новое,«– думал иначе, « – не понял, есть вопросы.
    2. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.
    Уже знал (V) Узнал новое (+) Думал иначе (–) Есть вопросы (?)
  1. Заполняют в тетради таблицу используя пометки из текста

Понятия, действия

v

+

?

Уравнение

 

 

 

 

Решить уравнения

 

 

 

 

Корень уравнения

 

 

 

 

Уравнение не изменится если

 

 

 

 

От обеих частей вычесть одно и то же число

 

 

 

 

Перенести из одной части уравнения в другую любое число поменяв его знак на противоположный

 

 

 

 

Обе  части уравнения умножить на одно и то же число

 

 

 

 

Умение выносить общий множитель за скобки.

 

 

 

 

( мнения детей разделятся)

-У кого в последней графе нет записей? ……( по-фамильно называет детей умеющих четко излагать прочитанное)Вы будете группой скорой математической помощи сокращённо СМП. А остальные будут сотрудниками фирмы «Зоркий глаз»

— (обращение к тем, у кого есть записи в последнем столбце)

назовите пункты, которые попали в последнюю колонку.

— Кто из СМП может объяснить на примере у доски, что значит……..?

— а теперь проверим, как поняли это, решая у доски №…( у доски работают дети у кого были вопросы в последней колонке, остальные – на месте)

— Сотрудники  фирмы «Зоркий глаз» проверьте работу у доски (дети комментируют)

(Аналогично проводится работа по каждому вопросу)

На стадии рефлексии заполняется контрольный лист«Найди ошибку и классифицируй её с помощью стрелочки»

 

Эффективность использования технологии критического мышления на уроках математики

Аубакирова Калампыр Ермековна

Учитель математики
Аксуатская общяя средняя общеобразовательная школа
Западно Казахстанская область, Теректинский район

“Важнейшая задача цивилизации –
научить человека мыслить”.

Эдисон

В современном мире в международных документах по развитию образования особо выделяется проблема обеспечение высокого уровня естественнонаучной и математической грамотности обучающихся. Эту проблему школьного образования нельзя рассматривать в отрыве от всестороннего развития и воспитания детей. Развитие (как общее развитие интеллекта, так и специальное математическое) включает в себя развитие познавательных способностей, усвоение методов и приёмов творческой познавательной деятельности, овладение методами математического исследования. Развивающая функция всех видов занятий по математике требует, таким образом, выбора содержания, форм и методов обучения, максимально способствующих развитию творческой инициативы, логического мышления, пространственного воображения и других математических способностей школьников.

Изучение математики формирует и развивает не только логичность мышления, понимаемую как способность делать правильные (истинные) выводы, на основе правильных (истинных) рассуждений и использовании изначально верной информации, но и другие его качества, например: широту и оригинальность, глубину и критичность. Коснусь ещё одного названного качества мышления – критичности. Оно очень тесно связано с пространственным воображением, то есть умением представить в уме (вообразить) какие-то предметы, фигуры, явления, и при этом увидеть их не только неподвижными, но и в изменении, то есть представить, что произойдёт, если их как-то переместить, повернуть, рассмотреть под другим углом зрения. Эта же способность представить в уме – вообразить – важна и для планирования любой работы, таких действий, чтобы они были наиболее разумными, рациональными и безошибочными.

Способность догадываться, на основе этих умственных действий, угадывать заранее результат (то есть предвидеть), способность разумно икать правильный путь в самых запутанных условиях и ситуациях и составляет основу критичности.  Ведь критичность мышления – это его способность использовать обобщённые знания, позволяющие исключить изучение и рассмотрение лишнего материала, путём прогнозирования результативных ходов, для скорейшего достижения конечной цели.

Для развития логического, критического и творческого мышления применяются определённые приёмы, методы и формы работы. Все эти стороны мышления неразрывно связаны с критичностью мышления. Для развития пространственных представлений, воображения, логичности и возможно использование методов и приемов критического мышления.

Что же такое критическое мышление?
Критическое мышление  –  под этим понятием подразумевается самостоятельное мышление, где отправной точкой является информация. Оно начинается от постановки вопросов, строится на основе убедительной аргументации.

Особенностью данной педагогической технологии является то, что учащийся в процессе обучения сам конструирует этот процесс, исходя из реальных и конкретных целей, сам отслеживает направления своего развития, сам определяет конечный результат. С другой стороны, использование данной стратегии ориентировано на развитие навыков вдумчивой работы с информацией, с текстом.

Определения КМ обычно включает в себя умение прогнозировать ситуацию, наблюдать, обобщать, сравнивать, выдвигать гипотезы и устанавливать связи, рассуждать по аналогии и выявлять причины, а также предполагает рациональный и творческий подход к рассмотрению любых вопросов.

Если ученик умеет анализировать, выделять главное сравнивать и обобщать, то он успешно выполнить задания эвристического и творческого уровня. Овладение учениками этими приемами логических методов обработки информации способствует результативности урокам.

Систематизация знаний и способов мыслительной деятельности – один из видов мыслительной деятельности. Например, в начальных классах учитель демонстрирует ученикам образцы готовых систематизирующих таблиц, по которым ведется  повторение и обобщение знаний. В  средних классах целесообразно заполнение различных таблиц, схем и формул под руководством учителя. Старшеклассников необходимо приучать к самостоятельному составлению системо-обобщающих математических формул и схем. Умение обобщать знание с помощью определенных методов и приемов учебной работы означает, что мышление ученика приобрело такое количество знания, как системность, осознанность и прочность, умение применений своих знаний. Такие уроки позволяют использовать разные приемы и методы мыслительной деятельности на уроках, учитывают возможности учащихся. Изучение нового материала строится на основе закономерностей мыслительной деятельности: знание, понимание, применение, систематизация, обобщение.

Стратегия критического мышления способствует развитию мыслительных способностей, появлению самостоятельности при овладении учебным материалом, учат делать выводы.

Эффективность самостоятельной работы зависит от ее организации, от умелого продумывания сочетаний самостоятельной работы другими методами.

В педагогике существует различные классификации самостоятельной работы – по дидактическому названию, по источникам знаний, уровню продуктивной творческой деятельности учащихся.

Благодаря стратегиям критического мышления достигается глубокое понимание, более прочное запоминание, а также определяется логика изложения в устной и письменной речи. При всем этом требуется соблюдать строгую последовательность, делать четкие переходы от одного вопроса к другому, подкреплять высказанные мысли доказательствами и аргументами. Технология критического мышления способствует самоанализу и анализу уроков, учителю, выполняющего роль наблюдателя, координатора, видно в своем уроке, что получилось хорошо, что можно улучшить, над чем надо поработать в следующий раз, чтобы урок был лучше и мыслительный процесс стал значительно продуктивным.

Практика проведения занятий по математике подтвердила, что систематическое, целенаправленное воспитание подвижности, гибкости мышления, настойчивая тренировка процессов перестройки, переключения, использование разнообразных методов обучения даёт положительные результаты и помогает развить гибкость, логичность и критичность мышления, а так же воображение и его образность. Для развития всех сторон мышления необходима каждодневная непрекращающаяся работа учителя и учеников.

Литература
1 Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Учеб.-метод. пособие. М.: Мирос, 2002. – 176 с. 
2 Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.

Статья «Использование приемов технологии развития критического мышления в начальной школе через чтение и письмо на уроках русского языка и литературного чтения»

LnRiLWZpZWxke21hcmdpbi1ib3R0b206MC43NmVtfS50Yi1maWVsZC0tbGVmdHt0ZXh0LWFsaWduOmxlZnR9LnRiLWZpZWxkLS1jZW50ZXJ7dGV4dC1hbGlnbjpjZW50ZXJ9LnRiLWZpZWxkLS1yaWdodHt0ZXh0LWFsaWduOnJpZ2h0fS50Yi1maWVsZF9fc2t5cGVfcHJldmlld3twYWRkaW5nOjEwcHggMjBweDtib3JkZXItcmFkaXVzOjNweDtjb2xvcjojZmZmO2JhY2tncm91bmQ6IzAwYWZlZTtkaXNwbGF5OmlubGluZS1ibG9ja311bC5nbGlkZV9fc2xpZGVze21hcmdpbjowfQ==

LnRiLWhlYWRpbmcuaGFzLWJhY2tncm91bmR7cGFkZGluZzowfQ==

.tb-button{color:#f1f1f1}.tb-button--left{text-align:left}.tb-button--center{text-align:center}.tb-button--right{text-align:right}.tb-button__link{color:inherit;cursor:pointer;display:inline-block;line-height:100%;text-decoration:none !important;text-align:center;transition:all 0.3s ease}.tb-button__link:hover,.tb-button__link:focus,.tb-button__link:visited{color:inherit}.tb-button__link:hover .tb-button__content,.tb-button__link:focus .tb-button__content,.tb-button__link:visited .tb-button__content{font-family:inherit;font-style:inherit;font-weight:inherit;letter-spacing:inherit;text-decoration:inherit;text-shadow:inherit;text-transform:inherit}.tb-button__content{vertical-align:middle;transition:all 0.3s ease}.tb-button__icon{transition:all 0.3s ease;display:inline-block;vertical-align:middle;font-style:normal !important}.tb-button__icon::before{content:attr(data-font-code);font-weight:normal !important}.tb-button__link{background-color:#444;border-radius:0.3em;font-size:1.3em;margin-bottom:0.76em;padding:0.55em 1.5em 0.55em} .tb-button[data-toolset-blocks-button="b2501e591d05e342ac3186181f932fdb"] { text-align: center; } .tb-button[data-toolset-blocks-button="b2501e591d05e342ac3186181f932fdb"] .tb-button__link { background-color: rgba( 255, 255, 255, 1 );border-radius: 21px;color: rgba( 0, 0, 0, 1 );border: 2px solid rgba( 99, 129, 240, 1 );font-size: 16px;color: rgba( 0, 0, 0, 1 ); } .tb-button[data-toolset-blocks-button="b2501e591d05e342ac3186181f932fdb"] .tb-button__icon { font-family: dashicons; } .tb-field[data-toolset-blocks-field="e343fc6e3e839d91b16ac30451cdb6e5"] { font-size: 13px;font-style: italic; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="e343fc6e3e839d91b16ac30451cdb6e5"] a { text-decoration: none; } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} .wp-block-toolset-blocks-container.tb-container[data-toolset-blocks-container="6f04a14f5c31762a3100a40b6625715e"] { padding: 25px 0 25px 0; } .tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wpv-view-output[data-toolset-views-view-editor="1cadeb0ca4573b67f41a8fa285379b02"] > .tb-grid-column:nth-of-type(4n + 1) { grid-column: 1 } .wpv-view-output[data-toolset-views-view-editor="1cadeb0ca4573b67f41a8fa285379b02"] > .tb-grid-column:nth-of-type(4n + 2) { grid-column: 2 } .wpv-view-output[data-toolset-views-view-editor="1cadeb0ca4573b67f41a8fa285379b02"] > .tb-grid-column:nth-of-type(4n + 3) { grid-column: 3 } .wpv-view-output[data-toolset-views-view-editor="1cadeb0ca4573b67f41a8fa285379b02"] > .tb-grid-column:nth-of-type(4n + 4) { grid-column: 4 } .wpv-view-output[data-toolset-views-view-editor="1cadeb0ca4573b67f41a8fa285379b02"] .js-wpv-loop-wrapper > .tb-grid { grid-template-columns: minmax(0, 0.25fr) minmax(0, 0.25fr) minmax(0, 0.25fr) minmax(0, 0.25fr);grid-auto-flow: row } .wpv-pagination-nav-links[data-toolset-views-view-pagination-block="cdfd4c4737b2898eba4443dd59a1bf50"] { text-align: left;justify-content: flex-start; } .tb-button{color:#f1f1f1}.tb-button--left{text-align:left}.tb-button--center{text-align:center}.tb-button--right{text-align:right}.tb-button__link{color:inherit;cursor:pointer;display:inline-block;line-height:100%;text-decoration:none !important;text-align:center;transition:all 0.3s ease}.tb-button__link:hover,.tb-button__link:focus,.tb-button__link:visited{color:inherit}.tb-button__link:hover .tb-button__content,.tb-button__link:focus .tb-button__content,.tb-button__link:visited .tb-button__content{font-family:inherit;font-style:inherit;font-weight:inherit;letter-spacing:inherit;text-decoration:inherit;text-shadow:inherit;text-transform:inherit}.tb-button__content{vertical-align:middle;transition:all 0.3s ease}.tb-button__icon{transition:all 0.3s ease;display:inline-block;vertical-align:middle;font-style:normal !important}.tb-button__icon::before{content:attr(data-font-code);font-weight:normal !important}.tb-button__link{background-color:#444;border-radius:0.3em;font-size:1.3em;margin-bottom:0.76em;padding:0.55em 1.5em 0.55em} .tb-button[data-toolset-blocks-button="7f2daf44648b2548a5d3f923c513ae25"] { text-align: center; } .tb-button[data-toolset-blocks-button="7f2daf44648b2548a5d3f923c513ae25"] .tb-button__link { background-color: rgba( 255, 255, 255, 1 );border-radius: 21px;color: rgba( 0, 0, 0, 1 );border: 2px solid rgba( 99, 129, 240, 1 );font-size: 16px;color: rgba( 0, 0, 0, 1 ); } .tb-button[data-toolset-blocks-button="7f2daf44648b2548a5d3f923c513ae25"] .tb-button__icon { font-family: dashicons; } .tb-field[data-toolset-blocks-field="ca8c4645d490a2c6f147bca682d5b4eb"] { font-size: 13px;font-style: italic; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="ca8c4645d490a2c6f147bca682d5b4eb"] a { text-decoration: none; } h3.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="5fdb7e3f986544c4fe13048dff3d36e6"]  { font-size: 16px;color: rgba( 0, 0, 0, 1 ); }  h3.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="5fdb7e3f986544c4fe13048dff3d36e6"] a  { color: rgba( 0, 0, 0, 1 );text-decoration: none; } h2.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="085dbbbc0defeadc27b23b5737ace645"]  { color: rgba( 255, 255, 255, 1 );background-color: rgba( 6, 147, 227, 1 );padding-top: 20px;padding-bottom: 20px;padding-left: 25px;margin-top: 20px;margin-bottom: 20px; }  h2.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="085dbbbc0defeadc27b23b5737ace645"] a  { color: rgba( 255, 255, 255, 1 );text-decoration: none; } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} .wp-block-toolset-blocks-container.tb-container[data-toolset-blocks-container="b5a2a1f08d1627075e53cd72b6615a53"] { padding: 25px 0 25px 0; } .tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] { grid-template-columns: minmax(0, 0.72fr) minmax(0, 0.28fr);grid-auto-flow: row } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 1) { grid-column: 1 } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 2) { grid-column: 2 }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="668ae1855b25b162eb8e46027e84eed6"] a { text-decoration: none; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="a093f80b98988f44867bc92bc8b2bcce"] a { text-decoration: none; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="b207be1f09b5cfeaede6a71988a74275"] a { text-decoration: none; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="66077008f8b3822688e427d9e039f21f"] a { text-decoration: none; } h3.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="40237bba3ab4f27cbbbaf8fded95dd4e"]  { font-size: 16px;color: rgba( 0, 0, 0, 1 ); }  h3.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="40237bba3ab4f27cbbbaf8fded95dd4e"] a  { color: rgba( 0, 0, 0, 1 );text-decoration: none; } .wp-block-toolset-blocks-grid-column.tb-grid-column[data-toolset-blocks-grid-column="3034fbe886c11054e95b46b09d3e4112"] { display: flex; } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} .wp-block-toolset-blocks-container.tb-container[data-toolset-blocks-container="7990017b9d2a69714997192d12cdf930"] { padding: 25px;box-shadow: 5px 5px 10px 0 rgba( 0, 0, 0, 0.5 ); } .tb-field[data-toolset-blocks-field="793659d82f8f96b556a5767bd3036678"] { margin-top: 30px;margin-bottom: 30px; }  .tb-field[data-toolset-blocks-field="793659d82f8f96b556a5767bd3036678"] a { text-decoration: none; }  h1.tb-heading[data-toolset-blocks-heading="4f5a660589f8a2eb8e7a8502090d81dc"] a  { text-decoration: none; } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} .wp-block-toolset-blocks-container.tb-container[data-toolset-blocks-container="f18be5aefa1c9bbb59a1c63a76403cc0"] { padding: 0 0 25px 0; } @media only screen and (max-width: 781px) { .tb-button{color:#f1f1f1}.tb-button--left{text-align:left}.tb-button--center{text-align:center}.tb-button--right{text-align:right}.tb-button__link{color:inherit;cursor:pointer;display:inline-block;line-height:100%;text-decoration:none !important;text-align:center;transition:all 0.3s ease}.tb-button__link:hover,.tb-button__link:focus,.tb-button__link:visited{color:inherit}.tb-button__link:hover .tb-button__content,.tb-button__link:focus .tb-button__content,.tb-button__link:visited .tb-button__content{font-family:inherit;font-style:inherit;font-weight:inherit;letter-spacing:inherit;text-decoration:inherit;text-shadow:inherit;text-transform:inherit}.tb-button__content{vertical-align:middle;transition:all 0.3s ease}.tb-button__icon{transition:all 0.3s ease;display:inline-block;vertical-align:middle;font-style:normal !important}.tb-button__icon::before{content:attr(data-font-code);font-weight:normal !important}.tb-button__link{background-color:#444;border-radius:0.3em;font-size:1.3em;margin-bottom:0.76em;padding:0.55em 1.5em 0.55em} .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}.tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wpv-view-output[data-toolset-views-view-editor="1cadeb0ca4573b67f41a8fa285379b02"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 1) { grid-column: 1 } .wpv-view-output[data-toolset-views-view-editor="1cadeb0ca4573b67f41a8fa285379b02"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 2) { grid-column: 2 } .wpv-view-output[data-toolset-views-view-editor="1cadeb0ca4573b67f41a8fa285379b02"] .js-wpv-loop-wrapper > .tb-grid { grid-template-columns: minmax(0, 0.5fr) minmax(0, 0.5fr);grid-auto-flow: row } .tb-button{color:#f1f1f1}.tb-button--left{text-align:left}.tb-button--center{text-align:center}.tb-button--right{text-align:right}.tb-button__link{color:inherit;cursor:pointer;display:inline-block;line-height:100%;text-decoration:none !important;text-align:center;transition:all 0.3s ease}.tb-button__link:hover,.tb-button__link:focus,.tb-button__link:visited{color:inherit}.tb-button__link:hover .tb-button__content,.tb-button__link:focus .tb-button__content,.tb-button__link:visited .tb-button__content{font-family:inherit;font-style:inherit;font-weight:inherit;letter-spacing:inherit;text-decoration:inherit;text-shadow:inherit;text-transform:inherit}.tb-button__content{vertical-align:middle;transition:all 0.3s ease}.tb-button__icon{transition:all 0.3s ease;display:inline-block;vertical-align:middle;font-style:normal !important}.tb-button__icon::before{content:attr(data-font-code);font-weight:normal !important}.tb-button__link{background-color:#444;border-radius:0.3em;font-size:1.3em;margin-bottom:0.76em;padding:0.55em 1.5em 0.55em}   .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}.tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] { grid-template-columns: minmax(0, 0.5fr) minmax(0, 0.5fr);grid-auto-flow: row } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 1) { grid-column: 1 } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] > .tb-grid-column:nth-of-type(2n + 2) { grid-column: 2 }      .wp-block-toolset-blocks-grid-column.tb-grid-column[data-toolset-blocks-grid-column="3034fbe886c11054e95b46b09d3e4112"] { display: flex; } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}  .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} } @media only screen and (max-width: 599px) { .tb-button{color:#f1f1f1}.tb-button--left{text-align:left}.tb-button--center{text-align:center}.tb-button--right{text-align:right}.tb-button__link{color:inherit;cursor:pointer;display:inline-block;line-height:100%;text-decoration:none !important;text-align:center;transition:all 0.3s ease}.tb-button__link:hover,.tb-button__link:focus,.tb-button__link:visited{color:inherit}.tb-button__link:hover .tb-button__content,.tb-button__link:focus .tb-button__content,.tb-button__link:visited .tb-button__content{font-family:inherit;font-style:inherit;font-weight:inherit;letter-spacing:inherit;text-decoration:inherit;text-shadow:inherit;text-transform:inherit}.tb-button__content{vertical-align:middle;transition:all 0.3s ease}.tb-button__icon{transition:all 0.3s ease;display:inline-block;vertical-align:middle;font-style:normal !important}.tb-button__icon::before{content:attr(data-font-code);font-weight:normal !important}.tb-button__link{background-color:#444;border-radius:0.3em;font-size:1.3em;margin-bottom:0.76em;padding:0.55em 1.5em 0.55em} .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}.tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wpv-view-output[data-toolset-views-view-editor="1cadeb0ca4573b67f41a8fa285379b02"]  > .tb-grid-column:nth-of-type(1n+1) { grid-column: 1 } .wpv-view-output[data-toolset-views-view-editor="1cadeb0ca4573b67f41a8fa285379b02"] .js-wpv-loop-wrapper > .tb-grid { grid-template-columns: minmax(0, 1fr);grid-auto-flow: row } .tb-button{color:#f1f1f1}.tb-button--left{text-align:left}.tb-button--center{text-align:center}.tb-button--right{text-align:right}.tb-button__link{color:inherit;cursor:pointer;display:inline-block;line-height:100%;text-decoration:none !important;text-align:center;transition:all 0.3s ease}.tb-button__link:hover,.tb-button__link:focus,.tb-button__link:visited{color:inherit}.tb-button__link:hover .tb-button__content,.tb-button__link:focus .tb-button__content,.tb-button__link:visited .tb-button__content{font-family:inherit;font-style:inherit;font-weight:inherit;letter-spacing:inherit;text-decoration:inherit;text-shadow:inherit;text-transform:inherit}.tb-button__content{vertical-align:middle;transition:all 0.3s ease}.tb-button__icon{transition:all 0.3s ease;display:inline-block;vertical-align:middle;font-style:normal !important}.tb-button__icon::before{content:attr(data-font-code);font-weight:normal !important}.tb-button__link{background-color:#444;border-radius:0.3em;font-size:1.3em;margin-bottom:0.76em;padding:0.55em 1.5em 0.55em}   .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}.tb-grid,.tb-grid>.block-editor-inner-blocks>.block-editor-block-list__layout{display:grid;grid-row-gap:25px;grid-column-gap:25px}.tb-grid-item{background:#d38a03;padding:30px}.tb-grid-column{flex-wrap:wrap}.tb-grid-column>*{width:100%}.tb-grid-column.tb-grid-align-top{width:100%;display:flex;align-content:flex-start}.tb-grid-column.tb-grid-align-center{width:100%;display:flex;align-content:center}.tb-grid-column.tb-grid-align-bottom{width:100%;display:flex;align-content:flex-end} .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"] { grid-template-columns: minmax(0, 1fr);grid-auto-flow: row } .wp-block-toolset-blocks-grid.tb-grid[data-toolset-blocks-grid="8c679156c14e81ad4960aac53485e261"]  > .tb-grid-column:nth-of-type(1n+1) { grid-column: 1 }      .wp-block-toolset-blocks-grid-column.tb-grid-column[data-toolset-blocks-grid-column="3034fbe886c11054e95b46b09d3e4112"] { display: flex; } .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto}  .tb-container .tb-container-inner{width:100%;margin:0 auto} } 

Эффективное использование технологий на уроках математики

Внедрение технологий на уроках математики позволяет преподавателям создавать эффективные методы совместного обучения, которые способствуют решению проблем и гибкому мышлению. Благодаря стратегической интеграции технологий, зависящих от содержания, и технологий, не зависящих от содержания, учащиеся и учителя могут совместно строить свое обучение аутентичными способами, которые повышают уровень изучения математики.

До недавнего времени одной из основных проблем педагогов, связанных с образовательными технологиями, было отсутствие доступа, существовавшее во многих американских школах.Этот разрыв сократился, но возник новый цифровой разрыв: в обновленном Национальном плане технологий образования на 2017 год поясняется, что в современных классах многие учащиеся используют технологии в качестве инструмента для пассивного обучения, а не участвуют в активном обучении, которое способствует развитию самостоятельности учащихся.

Важность предметной педагогики

Для того чтобы создавать опыт с использованием технологий, поддерживающий активное изучение математики, преподаватели, конечно же, должны обладать знаниями педагогического содержания (PCK) — пониманием передового опыта, характерного для математики.

Одним из методов, который учитель может использовать для анализа эффективности интеграции технологий, является структура знаний о технологическом педагогическом содержании (TPACK). Этот инструмент поддерживает тщательное размышление педагога о педагогике, содержании и технологиях не только как о отдельных объектах, но и как о перекрывающихся и пересекающихся областях.

Например, планируя интегрировать технологии в урок, преподаватели могут учитывать технологические знания, которые потребуются учащимся, знания по математике, которые им потребуются, а также передовой опыт преподавания как технологии, так и математики.Этот процесс чрезвычайно важен, потому что без него технология может быть интегрирована таким образом, что педагогически неприемлемо для обучения математике.

Использование PCK для обнаружения нездоровых приложений и веб-сайтов

Учителя начинают с понимания PCK или передового опыта преподавания математики при выборе эффективных технологических инструментов для занятий математикой. Мы знаем, что математика не должна быть ориентирована на скорость или быстрый поиск ответа. А проверка фактов по времени является известным триггером математической тревожности, которая может привести к низкой успеваемости по математике и избеганию математики.Тем не менее, математические приложения и веб-сайты, ориентированные на скорость и механическое запоминание, легко доступны и широко используются.

Такое использование технологий может вызывать страх и стресс, а также посылает неточные сообщения о цели математики. Математика — это глубокое размышление, обнаружение закономерностей и установление связей. Автоматизм с математическими фактами и математическими навыками имеет решающее значение, но то, как мы доводим учащихся до автоматизма, имеет значение. Сосредоточение внимания на запоминании без понимания способствует безрадостной, бессмысленной форме математики, которая требует запоминания большого количества, казалось бы, несвязной информации.

Кроме того, технология, которая просто переводит постепенный выпуск — структуру «я делаю, мы делаем, вы делаете» — в онлайн-формат, является формой пассивного обучения, которая лишает математику студенческой свободы и строгости. Хотя постепенное освобождение от ответственности является эффективной моделью в других предметных областях, в математике эту модель лучше всего перевернуть, чтобы дать учащимся возможность решать, какие стратегии они хотят использовать и как они могут решить проблему.

Это потому, что учащиеся должны продуктивно бороться с математикой.Нам нужно, чтобы они решали проблемы, а не учились повторять определенный список процедур, заданных учителем. Навыки решения задач более ценны, чем запоминание, и это настоящая работа математиков. Если мы интегрируем технологии в наши классы, чтобы вовлечь учащихся в реальный мир, нашим ученикам должна быть предоставлена ​​возможность заниматься настоящей математикой.

Технология, которая способствует глубокому математическому мышлению

При правильном использовании на уроках математики могут быть эффективны как ориентированные на содержание, так и нейтральные по содержанию технологии.Исследования показывают, что приложения и веб-сайты для конкретного контента, ориентированные на изучение математики с использованием виртуальных манипуляций, очень эффективны, а в некоторых случаях более эффективны, чем физические манипуляции.

Учебный центр математики, например, предоставляет несколько манипулятивных опций, таких как рекенрек, геоборды, числовые линии и числовые рамки. Приложения и веб-сайты, которые предоставляют виртуальные инструменты такого типа, просты в использовании, помогают учащимся понять концепции и расширяют доступ учащихся к математическим инструментам.

Независимая от содержания технология включает в себя такие инструменты, как виртуальные доски, портативные ручные кликеры и приложения для совместной работы учащихся. Виртуальная доска и веб-сайты, такие как «Объясните все», способствуют самоанализу, позволяют учащимся сделать свое обучение видимым, а также обмениваться идеями и связывать их, а также связаны с высокоуровневым мышлением учащихся и вопросами учителей.

Но нейтральные к содержанию технологии, которые способствуют быстрому ответу, такие как портативные кликеры, связаны со снижением когнитивных требований, скорее всего, из-за вероятности использования с минимальным дискурсом учащихся.

Быть важным потребителем технологий

Рынок образовательных технологий наводнен новыми приложениями, техническими инструментами и гаджетами, и в некоторых случаях учителей хвалят за более широкое использование технологий независимо от того, способствуют ли они здоровому обучению математике или нет. Технологии могут оказать действительно положительное влияние на обучение учащихся, но они не должны заменять преподавание или игнорировать передовые методы обучения математике, основанные на исследованиях.

Если мы считаем, что студентам, изучающим математику, нужны возможности для обсуждения математики, создания и соединения наглядных материалов, анализа моделей, выявления закономерностей и обобщений, технология, которую мы внедряем в наши классы, должна соответствовать этим ценностям.

Было время, когда целью было просто передать технологии в руки наших учащихся, но пришло время замедлить темп и спланировать интеграцию технологий, которая действительно способствует здоровому и продуктивному обучению математике.

Развитие навыков математического критического мышления учащихся с использованием открытых вопросов и заданий на основе учебных предпочтений учащихся

Это исследование состоит из двух частей: на этапе I были разработаны задания для поддержки всех учебных предпочтений учащихся, а на этапе II использовались открытые вопросы и задания. на основе этих предпочтений развивать навыки математического критического мышления учащихся в полиномах на всех уровнях успеваемости (т.д., хорошо успевающие, хорошо успевающие и плохо успевающие студенты). В этом исследовании использовался встроенный дизайн смешанного метода. В качестве испытуемых были выбраны 28 из 98 семиклассников средней школы для мальчиков в Бангкоке, Таиланд, которые были выбраны методом кластерной случайной выборки. Инструменты, которые были утверждены пятью экспертами, включали анкету, планы уроков, выходные билеты, протоколы интервью и тесты навыков критического мышления в полиномах. Валидность содержания оценивалась с помощью экспертной оценки, а надежность оценивалась с помощью анализа элементов.Качество и эффективность инструментов были приемлемыми. Результаты исследования показали следующее: (1) большинство учащихся на всех уровнях успеваемости предпочитают занятия, в которых они могут учиться, участвуя в занятиях в классе, таких как игры, занятия с реальными приложениями и действия, связанные с прослушиванием, а не чтением и письмом, и (2) навыки критического мышления у хорошо успевающих и хорошо успевающих учащихся были на удовлетворительном уровне, а у слабоуспевающих — на низком.Анализ был самым высоким вспомогательным навыком критического мышления среди учащихся с высокой и низкой успеваемостью, в то время как интерпретация была самым высоким вспомогательным навыком среди учащихся со средней успеваемостью. Открытые вопросы и действия, основанные на предпочтениях учащихся, кажутся практичными для развития навыков критического мышления у учащихся всех уровней успеваемости.

1. Введение

Правительство Таиланда определило критическое мышление в качестве одного из ключевых навыков 21-го века в своем Национальном плане образования [1], поскольку оно необходимо для будущего успеха учащихся [2–5].Навыки критического мышления необходимы на рабочем месте [6–8] и могут помочь учащимся в решении проблем, принятии решений и управлении своей жизнью [9, 10]. Согласно Facione et al., навыки критического мышления включают разумное рефлексивное мышление в процессе оценки или суждения для интерпретации, анализа и вывода с использованием дедуктивных и индуктивных рассуждений для принятия решения по рассматриваемым проблемам [3, 11–14]. Навыки критического мышления учащихся должны практиковаться в средней школе [15, 16].

Согласно международным тестам (PISA и TIMSS), у тайских школьников низкие навыки критического мышления в математике. PISA (2018) сообщила, что средние баллы учащихся в Таиланде ниже, чем средние баллы по ОЭСР, что означает, что учащиеся не могут математически моделировать сложные ситуации и выбирать, сравнивать и оценивать соответствующие стратегии решения проблем для решения этих ситуаций [17]. . TIMSS (2015) сообщил, что навыки учащихся средней школы в области математических понятий, включая числа, алгебру, геометрию, анализ данных и вероятность, низкие.Учащиеся средней школы также имеют некоторые неверные представления о многочленах и допускают ошибки при сложении и вычитании многочленов, неверно представляя знаки в сложных задачах. Такие выводы были выявлены и в ходе интервью с учителями математики, которые обучали семиклассников более пяти лет. У учащихся также есть некоторые неправильные представления о сложении, вычитании, умножении и делении [18–20], и было признано, что учащимся необходимо развивать навыки критического мышления в математике [21].

Согласно основному учебному плану страны, тайские учащиеся должны проводить не менее 6 часов в день в классе с обучением, ориентированным на учителя, и учащиеся могут рассматриваться как пассивные учащиеся, которые слушают и копируют то, что написано и сказано учителем. [5, 22, 23]. Учащиеся могут учиться неэффективно, потому что у них разные стили обучения [24–26], в том числе предпочтения сенсорного обучения VARK (визуальное, слуховое, чтение/письмо и кинестетическое) [26]. Несколько исследований, связанных с предпочтениями в обучении, показали, что мероприятия, разработанные для поддержки всех предпочтений учащихся в обучении, могут способствовать мотивации и восприятию [27–30], а предпочтения в обучении могут поддерживать достижения учащихся [30, 31].Также было показано, что учащиеся с высокой и низкой успеваемостью имеют разные предпочтения в обучении [32], хотя учащиеся могут адаптировать свои предпочтения в обучении к новым ситуациям и находить подходящие способы изучения этого содержания; поэтому учителю необходимо подготовить мероприятия и инструменты, которые охватывают разнообразие предпочтений в обучении [33].

Математика является одним из предметов, полезных для развития навыков критического мышления учащихся [34–38], поскольку она включает в себя рассуждения, принятие решений и решение проблем.Навыки математического критического мышления включают процесс мышления и интеграции математических знаний для решения математических задач с использованием математических рассуждений и стратегий решения проблем [35, 39]. Было высказано предположение, что учебные стратегии развивают навыки критического мышления, позволяя учащимся решать проблемы, используя открытые вопросы и предлагая различные учебные действия, чтобы вовлечь учащихся в решение этих проблем [38, 40]. Открытые вопросы создают значимые возможности для обучения, побуждая детей рассуждать и размышлять, поощряя их использование языка [41, 42].Такие вопросы позволяют учащимся активно мыслить и совершенствовать свои навыки решения проблем [43], поскольку вопросы, начинающиеся со слов что, почему или как, развивают способности интерпретировать, анализировать, оценивать и принимать решения, а также объяснять информацию на основе рассуждений [3, 34]. , 44–46]. Таким образом, открытые вопросы помогают учащимся критически мыслить, основываясь на собственных знаниях и рассуждениях.

Согласно Фирдаусу и др., предоставление учащимся возможности решать открытые вопросы, связанные с повседневной жизнью или их собственным опытом, является эффективным способом развития навыков математического критического мышления и достижений у учащихся средней школы [35, 47].Винарсо и Хардианти обнаружили, что использование открытых вопросов может развить навыки критического мышления в математике у слабоуспевающих учащихся [48]. Вопросы также могут стимулировать участие учащихся [49, 50] и могут вызывать обратную связь о понимании и мышлении учащихся [36, 51–53]. Развитые навыки критического мышления также по-разному влияют на успеваемость учащихся, и учащиеся с высокой успеваемостью могут легче развивать навыки критического мышления в математике, чем учащиеся с низкой успеваемостью [54–57].

Существуют различные компоненты измерения навыков критического мышления в математике среди учащихся старших классов.Вслед за Уотсоном и Глейзером Айюб и др. разработал модель из пяти частей для задач математического критического мышления: вывод, признание предположений, дедукция, интерпретация и оценка аргументов [58]. Басри и др. последовал за Facione (2020) и определил шесть дополнительных навыков: интерпретация, анализ, оценка, вывод, объяснение и саморегуляция [51]. Хотя Фасионе обнаружил шесть поднавыков для критического мышления, в некоторых исследованиях рассматривались только четыре или пять поднавыков. Сари и Касвита (2019) измеряли только интерпретацию, анализ, оценку и вывод [59], в то время как Seventika et al.разработал навыки математического критического мышления, основанные на Фасионе, и оценка Анджело учитывала пять показателей: интерпретация проблем, анализ проблемы, применение полученного решения, оценка полученного решения и заключение о результатах, сопровождаемых подтверждающими доказательствами [56].

Согласно наблюдению, интервью с учителями и обзору мер по развитию навыков критического мышления в старшей школе, учащимся изучаемой школы необходимо улучшить свои навыки критического мышления при интерпретации, анализе, оценке и выводах, поэтому исследователи сосредоточились по четырем вспомогательным навыкам, которые, по словам Фасионе, имеют основополагающее значение для критического мышления, потому что это нацеливание было сочтено подходящим для навыков критического мышления студентов в курсе полиномов.

В этом исследовании предложено вмешательство, включающее открытые вопросы и действия, основанные на предпочтениях учащихся в обучении, которые направлены на (1) изучение и классификацию занятий в классе, поддерживающих обучение учащихся математике, и (2) развитие навыков математического критического мышления учащихся. на разных уровнях производительности в полиномах, которые сосредоточены на четырех поднавыках интерпретации, анализа, оценки и вывода.

2. Материалы и методы
2.1. Дизайн исследования и отбор проб

После получения разрешения от Совета Технологического университета имени короля Монгкута в Тонбури (KMUTT-IRB-COA-2021-007) исследование было проведено с использованием встроенного смешанного метода с апреля по май 2021 г. при высокой школа в Бангкоке, Таиланд. Участниками стали 98 учащихся седьмых классов (три класса) во втором семестре. Перед отбором классов исследователи проанализировали однородность дисперсии и равенство средств студентов по баллам по математике с первого семестра.Дисперсия для трех классов была одинаковой (0,94 > 0,05), а средняя разница статистически значимо не отличалась на уровне 0,05 (0,56 > 0,05). Поскольку эти три класса не отличались статистически, в качестве выборки был выбран один класс из 32 учащихся. Однако из-за отсутствия данных некоторые учащиеся пришлось исключить, поэтому размер выборки сократился до 28 учащихся, которые были разделены на три группы: с высокими достижениями, удовлетворительными достижениями и низкими достижениями.

2.2. Процедуры

Содержание инструкции, используемой для этого исследования, включало сложение, вычитание, умножение и деление многочленов.Исследователи собирали данные в два этапа. На первом этапе исследователи использовали Google Forms для сбора демографических данных студентов и результатов по математике в первом семестре, а также мероприятий, в которых студенты предпочитают участвовать. Данные о развитии навыков критического мышления в полиномах были собраны на этапе II; данные о действиях, которые поддерживали предпочтения учащихся в обучении, были получены из ответов учащихся на этапе I и использовались при разработке планов уроков.Вмешательство проводилось в течение 12 периодов (два периода в неделю). Каждый ученик сидел за одной партой, обычно расположенной рядами и столбцами. При выполнении парной или групповой работы учащиеся иногда меняли парты, чтобы работать вместе. Перед окончанием занятия учащиеся получили выходные билеты, чтобы оставить отзыв об обучении. Перед началом вмешательства учащиеся прошли предварительный тест, а после завершения вмешательства – посттест. Пять студентов были отобраны путем удобной выборки для интервью по полиномиальным вопросам, чтобы наблюдать за навыками математического критического мышления учащихся в течение пятого и одиннадцатого периодов.В таблице 1 показан процесс обучения.

52 9008 1

Время в минутах Процесс обучения Использование открытых вопросов Приборы или мероприятия для поддержки предпочтения обучения студентов

5 введение (1) Наглядная поддержка
(i) Символ алгебраических плиток
(ii) Выделение необходимого
(iii) Карточки
(2) Умная поддержка
(i) Открытые вопросы
(ii) Упражнения «Думай/пари/делись»
(3) Поддержка чтения/записи
(i) Рабочие листы
(ii) Карточки
(4) Кинестетическая поддержка
(i) Алгебра для объяснения многочленов
Задания для поддержки всех учебных предпочтений
(i) Бинго
(ii) Ролевая игра в качестве учителя для определения правильности заданных решений
(iii) Т-головоломка
Подводя итог, мы ing Wonder Go или Kahoot
15 Проведение занятий, связанных с их повседневной жизнью
(i) Индивидуальная работа
(ii) Работа в парах/группах
15 Обсуждение результатов 10 10 Студенты и преподаватели помогают суммировать
5 Студенты Заполните выходные билеты

Образец деятельности является одним из примеров открытых мероприятий для поддержки обучения студентов предпочтения для развития целевых поднавыков критического мышления (см. рис. 1).В этом примере учащиеся были разделены на группы по четыре человека для решения задачи. «Это набор пазлов, изображающих поле фермы Абанга, которое включает в себя поле клубники, поле томатов, поле капусты и поле чеснока. Я хотел бы создать две канавы на ферме, которые делаются на букву Т. Абанг сказал мне, что « площадь и периметр каждой канавы одинаковы ». Вы ему верите? Почему?»


Ниже приведен отрывок из типичного урока.«T» представляет учителя, а «S» представляет учеников. Выдержка содержит открытые вопросы в разделе обсуждения после того, как учащиеся решили проблему со своей группой (см. Таблицу 2).

8



Критическое мышление Subskills Пример открытых вопросов
Интерпретация T: Что означают полиномы в каждом голозе?
S: многочлены представляют длину этой стороны поля.
Анализ Т: Абанг сказал, что « площадь и периметр каждой канавы одинаковы.
Вы ему верите?
С: нет, не знаю.
Т: почему?
S: площадь канавы A равна , а площадь канавы B равна . Поэтому мы с друзьями обнаружили, что площадь рва А отличается от рва Б.
Оценка Т: откуда вы знаете, что это правда, ведь мы даже не знаем значения x ?
S: мы с другом пытались подставить положительные целые числа, площадь канавы B больше, чем площадь канавы A, потому что канава B имеет больше выражений.
Вывод T: оба периметра равны? Откуда ты это знаешь?
S: если я заменил x на 1 и 2, то периметр канавы A меньше периметра канавы B.Однако, если я заменю x на 3, периметр канавы A больше, чем периметр кювета B. Следовательно, значение x , которое может уравнять периметр, должно быть где-то между 2 и 3.

2.3. Инструменты

На этапе I инструмент включал пункт с открытыми вопросами « Какие занятия в классе подходят вам и поддерживают ваше обучение? Назовите свою причину.», чтобы получить важную информацию для разработки планов уроков. На втором этапе исследователи разработали полиномиальный тест на навыки критического мышления, чтобы определить, как вмешательство повлияло на навыки учащихся. Тест состоял из девяти заданий с множественным выбором с пятью вариантами измерения интерпретации и анализа в полиномах и двух заданий-эссе для измерения оценки и вывода. Выходные билеты использовались для получения отзывов студентов. Вопросы в выходном билете следующие: (1) «Помогли ли вам сегодняшние занятия учиться? Почему?» (2) «Думаете ли вы, что, когда учитесь в моем классе, вы думаете более тщательно, чем раньше? Почему?»

Структурированное интервью по полиномам использовалось для наблюдения за развитием субнавыков критического мышления во время лечения в пятом и одиннадцатом периодах.В интервью использовались следующие вопросы: (1) « Умножение одночлена на многочлен можно проиллюстрировать, найдя площадь прямоугольника. ” Согласны ли вы с этим утверждением? (2) Как вы думаете, ваши друзья ответили бы на этот вопрос так же, как и вы, или по-другому? Почему?

Валидность содержания инструментов была оценена пятью экспертами в области математики, математического образования и измерения/оценки в образовании. Затем все инструменты были пересмотрены на основе мнения экспертов.Конгруэнтность предмет-цель составила 0,60–1,00. После валидации инструментов тест навыков и подсказки структурированного интервью были протестированы 30 восьмиклассниками в той же неполной средней школе, и результаты были проанализированы. Индекс сложности колебался от 0,25 до 0,79, дискриминационная способность колебалась от 0,25 до 0,75, а достоверность, подтвержденная альфа-критерием Кронбаха, составила 0,65. Таблица 3 иллюстрирует общие компоненты вопросов, которые дают возможность критически осмыслить многочлены.


5 Образец Вопрос о тесте для разработки навыков критического мышления в полиномах


Рассмотрим заявления в каждом пункте ниже. Как вы думаете, какой ответ правильный?
(A) (b) (c) (c)
(1) A (2) B (3) C (4) Все из них выше (5) Нет

2.4. Методы анализа данных

Метод контент-анализа был использован для анализа качественных данных, полученных из ответов о предпочтениях учащихся в обучении, предложений экспертов и восьмиклассников в ходе пилотного тестирования, отзывов о выходных билетах и ​​результатах интервью. Что касается количественных данных, результаты до и после тестирования были проанализированы с нормальным распределением с использованием теста Шапиро-Уилка, который предполагает нормальное распределение, поскольку значимое значение должно быть больше 0.05. Во-вторых, гипотеза о развитии у семиклассников навыков критического мышления, связанных с полиномами, была проверена с помощью зависимого t -критерия и описательных статистик, таких как средние значения, стандартные отклонения и проценты. Данные теста были проанализированы путем расчета процентов для оценки уровня навыков критического мышления в соответствии с Firdaus et al. (2015), как показано в таблице 4.


Студенты критические мыслительные навыки
80-100 Отлично
60-79 Good
40-59 Fair
20-39 Бедные
0-19 Очень бедных

3.Результаты
3.1. Количественные данные

Результаты этапа I в таблице 5 показывают, что 11 учащихся с низкой успеваемостью, 7 учащихся с удовлетворительной успеваемостью и 3 учащихся с высокой успеваемостью предпочитали участвовать в увлекательных учебных мероприятиях, которые можно применять в повседневной жизни, а также вовлекать с учителями, которые понимают учеников. Было четыре ученика с низкой успеваемостью и один ученик с высокой успеваемостью, которые предпочитали разговорную деятельность и аудирование. Один учащийся с низкой успеваемостью предпочитал изобразительную деятельность, а другой учащийся с низкой успеваемостью предпочитал чтение/письмо.

5


4 4 Предпочтения

5



Уровни производительности студента
Low Fair Высокий
(1) студенты которым нравится участвовать в веселых учебных мероприятиях, которые можно использовать в жизни, с учителями, понимающими учеников.
Я люблю занятия, похожие на игру .”
Я люблю занятия, связанные с соревнованием. »
« Я люблю практические занятия
« Я люблю увлекательные занятия, веселые занятия
« Я хочу веселых занятий и учителя, который меня понимает ».
Мне нравятся учителя, которые обучают, используя забавные упражнения, имеющие отношение к повседневной жизни.
11 7 3 K
(2) Учащиеся, которые любят говорить и слушать в классе.
Я люблю слушать все, что объясняет учитель.
Я люблю говорить и делиться своими идеями в классе.
Мне нравятся учителя, которые понятно объясняют содержание.
4 0 1 A
(3) Учащиеся, которые любят наблюдать за символами, красочными буквами, графиками.
Мне нравится видеть символы, которые облегчают мне понимание.
1 0 0 V
(4) Учащиеся, которые любят читать и писать по учебнику, рабочий лист.
Я люблю читать из книги. «
» 0 0 0 R
R

для фазы II, в таблице 6 показаны средства и стандартные отклонения для низкого добивания математических критических мышлений; до лечения интерпретация ( M  = 0,647, SD = 0,786) и анализ ( M  = 1,941, SD = 1,197) были плохими, а оценка ( M  = 0,353, SD 0.606) и вывод ( M  = 0,353, SD = 0,786) были очень плохими. После лечения интерпретации ( м = 1,118, SD = 1,054) и вывод ( м = 1,529, SD = 1,586) были плохими, а анализ ( м = 2,588, SD = 1,698) и оценка ( м = 1,235, SD = 1,091) были удовлетворительными. В целом, навыки критического мышления (из среднего значения четырех поднавыков) среди учащихся с низкой успеваемостью в посттесте оставались низкими.


критического мышления subskills N Максимальное количество баллов Претест посттестовых
Среднее SD Среднее SD

Интерпретация 17 3 0.647 (21,569%) 0,786 1,118 (37,255%) 1,054
Анализ 17 6 1,941 (32,353%) 1,197 2,588 (43,137%) 1,698
Оценка 17 3 0,353 (11,765%) 0,606 1,235 (41,176%) 1,091
Умозаключение 17 6 0,353 (5,882%) 0.786 +1,529 (25,490%) 1,586
Общий 17 18 2,701 (15,010%) 1,993 6,760 (37,556%) 4,002

В таблице 7 показаны средние значения и стандартные отклонения для субнавыков математического критического мышления учащихся, достигших удовлетворительных результатов. До лечения интерпретация ( M  = 1,143, SD = 0,900) и анализ ( M  = 1.429, SD = 1,272) были плохими, а оценка ( M  = 0, SD = 0) и вывод ( M  = 0, SD = 0) были очень плохими. После обработки интерпретация ( м = 1,857 м = 1,857, Sd = 1,069) было хорошо, анализ ( м = 3,571, SD = 1.397) и оценка ( м = 1,571, SD = 0,787) были справедливыми, а вывод ( M  = 1,857, SD = 0,900) был единственным вспомогательным навыком на низком уровне. В целом, навыки критического мышления среди хорошо успевающих учащихся в посттесте улучшились с плохих до удовлетворительных.


критического мышления subskills N Максимальное количество баллов Претест посттестовых
Среднее SD Среднее SD

Интерпретация
7 3 1.143 (38.095%) 0, 0,900 1.857 (61,095%) 1.069
Анализ 7 6 1.429 (23,810%) 1.272 3.571 (59.524%) 1.397 1.397
Оценка 7 3 0 (0%) 0.000 1.571 (52.381%) 0.787
Вывод 7 6 0 (0%) 0,000 1.857 (30,952%) 0.900
Общий 70076 7 18 2.571 (14.286%) 1.718 8.857 (49,206%) 3,024

До лечения интерпретация ( M  = 0,250, SD = 0,500), оценка ( M  = 0,500, SD = 0,577) и вывод ( M )  = 0,250, SD 0,0=0,0 были очень плохими. Анализ ( M  = 2,500, SD = 1,291) был единственным вспомогательным навыком на низком уровне.После лечения все вспомогательные навыки были удовлетворительными. В целом, навыки критического мышления среди учащихся с высокой успеваемостью в посттесте улучшились с очень плохого до удовлетворительного.


критического мышления subskills N Максимальное количество баллов Претест посттестовых
Среднее SD Среднее SD

Интерпретация 4 3 0.250 (8.333%) 0.500 0.500 1,500 (50,00%) 0.577
Анализ 4 6 2,500 (41,667%) 1.291 4000 (66,666%) 0.816
Оценка 4 3 0,500 (16,667) 0,577 1,500 (50,000%) 1,291
Умозаключение 4 6 0,250 (4,167%) 0 .500 2,500 (41,667%) 3000
Общий 4 18 3,500 (19,444%) 2,517 9,500 (52,778%) 4,123

Таблица 9 показывает, что прирост результатов до и после теста среди слабоуспевающих учащихся составляет 4,734, а t -тест показал значительную разницу в среднем улучшении между результатами до и после теста среди слабоуспевающих учащихся. — успевающие ученики (Sig.< 0,05). Увеличение от предварительного к послетестовому баллу среди хорошо успевающих учащихся составляет 6,286, а тест t показал значительную разницу в среднем улучшении (Sig. < 0,05). Прирост дотестовых и посттестовых баллов среди учащихся с высокой успеваемостью составляет 6000, а тест t показал значительную разницу в среднем улучшении (Sig. < 0,05). Результаты показывают, что успеваемость учащихся улучшилась после использования открытых вопросов и действий, основанных на предпочтениях учащихся в обучении.

7


6 N N Разница между предыдущими и после тестовой оценки Стандартное отклонение T
Preteest-PostTest из студентов при низкой производительности 17 18 4.734 3.940 4.955 0.000
Pretest-PostTest из студентов на ярмарке 7 18 6 .286 3,946 4,214 0,006
Претест-послетестовые студенты при высокой производительности 4 18 6,000 2,828 4,243 0,024

3.2. Качественные данные

Пять студентов участвовали в индивидуальных интервью, и исследователь заметил, что все учащиеся с разным уровнем успеваемости руководствовались вопросом « Что вы видите на картинке ?» деятельность (рисунок 2), чтобы практиковать интерпретацию и рассуждение.Во втором опросе четверо из пяти учащихся — двое хорошо успевающих, один хорошо успевающий и один плохо успевающий — смогли проанализировать и решить задачу на основе картинки, а также смогли предсказать, какие ответы их сверстников будут основаны на их обучении. Однако был только один ученик с низкой успеваемостью, который понимал базовые знания и мог отвечать только на направляемые вопросы учителя; на просьбу решить задачу индивидуально, учащийся не смог применить полученные на занятии знания.Согласно наблюдению, была большая разница в поведении при первом и втором интервью 1 на 1. Учащихся поощряли выражать свое мнение, и, хотя у пяти учащихся были три разных уровня успеваемости, мы заметили, что они старались изо всех сил отвечать и аргументировать свои действия, основываясь на том, что они узнали.


В таблице 10 приведены выдержки из результатов интервью. «T» представляет учителя, «H» представляет учащегося с высокой успеваемостью, «F» представляет учащегося с хорошей успеваемостью, а «L» представляет учащегося с низкой успеваемостью.



4 Оценка (Вопрос 1)

Интервью Transcripts

6 (1) Первое интервью в период 5
Оценка (вопрос 1) т. : «Умножение одночлена на многочлен можно проиллюстрировать, найдя площадь прямоугольника». Согласны ли вы с этим утверждением?
Все ученики молчали более 10 секунд
Интерпретация Т: что вы видите на картинке?
Х: Я вижу прямоугольники, переменные и числа. Ф: Я вижу плитки алгебры. Т: Я вижу моном.
Анализ Т: не могли бы вы подробнее объяснить, как это связано с нашими баллами?
H: ширина представлена ​​мономом, а высота представлена ​​полиномом. F: переменная x и 1. L: картинка имеет x и 1.
Оценка T: Итак, вы согласны с тем, что нахождение площади прямоугольника можно использовать для демонстрации умножения одночлена на многочлен? Почему?
H: да, знаю, потому что выражение ширины — моном, а выражение высоты — полином.Я думаю, что утверждение неверно, потому что оба выражения являются мономами. Ф: нет, не знаю, потому что мы не можем использовать одночлены, чтобы найти площадь прямоугольника. Т: нет, не знаю. (Молчит и улыбается)
Вывод (вопрос 2) Т: Как вы думаете, ваши друзья ответят на этот вопрос (вопрос 1) так же, как вы, или иначе? Почему?
Х: Думаю, то же, что и я. Ф: думаю, то же, что и я. Т: Думаю, они ответят мономами и будут думать, как я.

2. Второе интервью в период 11
T: «Умножение между мономом и полиномом можно проиллюстрировать нахождением области прямоугольника. ” Согласны ли вы с этим утверждением?
Х: да, знаю. Ф: конечно да. Т: да, знаю.
Интерпретация и анализ T: почему?
H: относится к некоторым формулам.
Т: формула чего?
H: формула площади прямоугольника.
Т: как это связано с нашей точкой?
H: я думаю, что ширина и высота прямоугольника соответственно представлены мономом и полиномом.
F: чтобы найти площадь прямоугольника, я просто умножаю одночлен на многочлен на этом рисунке (рис. 2). Т: (Подумай больше 10 секунд) это может быть x ( x  + 1).
T: что вы подразумеваете под «это может быть x ( x  + 1)»?
Т: (Молчание)
Т: что обозначает x на картинке?
Т: Думаю, это ширина прямоугольника.
Вывод (вопрос 2) Т: как вы думаете, ваши друзья ответят на этот вопрос (вопрос 1) так же, как вы, или иначе? и почему?
H: да, думаю, мои друзья ответили бы так же, как и я, потому что длина прямоугольника умножается на ширину прямоугольника. Это общая формула. Ф: да, думаю, ответ должен быть таким же, потому что мои друзья должны знать формулу нахождения площади. Т: Думаю, я не уверен.
Т: почему ты не уверен?
Т: потому что у каждого свой образ мыслей.

Данные, полученные из выходных билетов, показывают, что веселые занятия и инструменты, адаптированные к предпочтениям учащихся в обучении, могут помочь учащимся всех уровней успеваемости участвовать в занятиях по математике. Дополнительные данные показаны ниже. Плохо успевающий 2: «Да, это может нам помочь, потому что учитель вставил игру, и нам принесли мобильный телефон для использования на уроке.Поскольку мы современные, мы должны идти в ногу с технологиями, в отличие от других учителей, которые используют только книги». Неуспевающий 4: «Да, потому что ты можешь заставить меня понять». Удовлетворительно 2: «Да, это может помочь мне применить знания, чтобы рассмотреть повседневные жизненные навыки». Удовлетворительное достижение 3: «Это помогло мне научиться понимать, потому что я могу использовать свой смартфон, чтобы учиться с вашей активностью». Достигающий 1: «Да, потому что это веселее, чем просто смотреть, как учитель говорит в течение 50 минут подряд; Я думаю, это приятно». Высокий уровень 2: «Это помогло мне быстро понять одночлены с помощью визуальных инструментов плитки алгебры.”

Кроме того, процесс обучения может помочь им хорошо подумать, прежде чем выносить суждения, потому что открытые вопросы бросают им вызов. Ниже приведены ответы некоторых учащихся. Достигающий 3: «Да, потому что, когда я изучал моном, он был трудным и сложным, но это заставило меня задуматься, когда учитель использовал больше вопросов, чем раньше». Удовлетворительное достижение 3: «Да, я думаю о том, чтобы быть более осторожным в этой деятельности». Плохо успевающий 6: «Да, потому что действия учителя обманывали меня на каждом занятии. Низкоуспевающий 9: «Да, потому что деятельность учителя заставила меня более тщательно обдумать, потому что это сложно». Низкая успеваемость 10: «Да, потому что у учителя есть занятия, которые заставили меня задуматься». Плохо успевающий 11: «Да, потому что рабочие листы заставили меня быть осторожным, прежде чем отвечать на вопрос».

4. Обсуждение

На основании результатов Этапа I, как показано в Таблице 5, большинству учащихся на всех уровнях успеваемости не нравится визуальная деятельность и чтение/письмо, поскольку они обычно привыкли к обучению с помощью подхода, ориентированного на учителя, при котором основные виды деятельности — это письмо, прослушивание и просмотр инструкций учителя, при меньшем взаимодействии между учениками и учителем.Согласно информации, полученной из выходных билетов, во время вмешательства учащиеся больше общались и получали удовольствие в классе, чем в традиционных условиях управления классом. Эти выводы подтверждаются предложениями Khongpit et al. что учитель должен разрабатывать различные виды деятельности, чтобы должным образом поддерживать предпочтения учащихся в обучении и поощрять их участие [28, 29, 31]. Тан обнаружил, что многие учащиеся предпочитают подход, ориентированный на учителя, но в этом исследовании учащиеся не предпочитали методы, ориентированные на учителя, но у них были разные стили обучения в классе [33].Фантаракфонг обнаружил, что учащиеся с высокой успеваемостью, как правило, предпочитают занятия, которые включают в себя обучение на практике и применяются в повседневной жизни, в то время как учащиеся с низкой успеваемостью, как правило, предпочитают разнообразные виды деятельности, включающие визуальную, устную и слушающую деятельность, а также письменную деятельность. 32]. Однако в настоящем исследовании учащиеся с низкой успеваемостью также предпочитали занятия, которые обычно предпочитали учащиеся с высокой успеваемостью.

Согласно результатам описательного анализа, логического анализа и интервью на этапе II, уровень субнавыков критического мышления учащихся (интерпретация, анализ, оценка и вывод) на всех уровнях успеваемости улучшился после вмешательства с использованием открытых вопросов и мероприятия, основанные на предпочтениях учащихся в обучении.Эти выводы подтверждаются Plianrama et al. что открытые вопросы могут помочь развить навыки математического критического мышления [34, 47, 48].

Учащиеся всех уровней успеваемости могут положительно развить навыки критического мышления при решении задач на полиномы, практикуя принятие решений на основе рассуждений и опыта для поиска подходящих ответов. Студентам требуются различные действия, чтобы помочь учиться при поддержке учителя; возможность выбирать, как учиться, является преимуществом для учащихся, что согласуется с Таном, который обнаружил, что учащиеся могут адаптироваться и выбирать подходящие способы обучения в классе [33].Его также поддерживают Сингвератам и Манро, которые обнаружили, что деятельность создает благоприятную среду для обучения, которая побуждает учащихся искать и накапливать знания самостоятельно посредством сотрудничества и взаимодействия со сверстниками [30, 53]. Открытые вопросы и действия в настоящем вмешательстве учили студентов, как думать с помощью математики помимо запоминания. Эти результаты согласуются с Su et al., поскольку процесс мышления с помощью математики помогает учащимся мыслить критически, обнаруживать взаимосвязи и закономерности математического содержания, вводить новшества и создавать новые идеи [36].Результаты, представленные в Таблице 9, показывают, что навыки критического мышления у учащихся с высокой и средней успеваемостью были на том же уровне после вмешательства, что является новым открытием, как Zetriuslita et al. обнаружили, что учащиеся с разным уровнем успеваемости склонны развивать навыки критического мышления на разном уровне; то есть учащиеся с высокой успеваемостью могут иметь потенциал для развития навыков критического мышления на самом высоком уровне [54–57].

Результаты по каждому поднавыку, показанные в таблицах 6–8, показывают, что анализ показал самый высокий уровень среди учащихся с высокими и низкими достижениями.Согласно Фирдаусу и др., учителя должны позволять учащимся исследовать и планировать решение проблем, связанных с их повседневной жизнью. Самые высокие баллы для хорошо успевающих учащихся были получены за интерпретацию, потому что в этом исследовании для поддержки интерпретации использовались открытые вопросы с картинками или наглядными пособиями [35, 56]. Согласно Азизе и соавт., учащиеся практикуются в выявлении проблем, определяют и картируют то, что известно, и, руководствуясь вопросами, могут визуализировать проблему [50, 53, 56].Тем не менее, результаты также показывают, что самым низким вспомогательным навыком критического мышления для учащихся на трех разных уровнях успеваемости является вывод, что согласуется с Basri et al. [51, 56].

Навыки критического мышления необходимы учащимся средней школы, поскольку в повседневной жизни они сталкиваются с соответствующими проблемами. Это соответствует убеждению Фасионе и др.; то есть критическое мышление является как академическим, так и жизненным навыком [3, 48]. Таким образом, использование открытых вопросов и заданий, основанных на предпочтениях учащихся в обучении, является одним из методов обучения, наиболее подходящих для подготовки учащихся средней школы к требованиям 21 века.Хотя открытые вопросы и действия, основанные на предпочтениях учащихся в обучении, развили у учащихся навыки критического мышления на всех уровнях успеваемости, это исследование имеет ограничения. Во-первых, в этом исследовании участвовали только студенты мужского пола. Во-вторых, исследовательский инструмент был сосредоточен на навыках математического критического мышления, связанных с полиномами, с использованием только четырех дополнительных навыков, поэтому в будущих исследованиях можно было бы рассмотреть другой диапазон дополнительных навыков. Мы также рекомендуем, чтобы будущие исследования включали учениц и повторяли настоящее исследование, чтобы можно было сравнить использование открытых вопросов и действий, основанных на предпочтениях учащихся в обучении, а также традиционных подходов к обучению для учащихся с разным уровнем успеваемости.Использование открытых вопросов и действий, основанных на предпочтениях учащихся в обучении, также может быть использовано для обучения различным темам математики.

5. Выводы

Открытые вопросы и задания, основанные на предпочтениях учащихся в обучении, могут помочь в развитии у учащихся навыков критического мышления, связанных с полиномами, на всех уровнях успеваемости. Студенты, как правило, предпочитали занятия, которые позволяли им учиться на практике и включали обсуждение, а не чтение/письмо и визуальную деятельность.Однако в этом исследовании не оценивались все субнавыки критического мышления, поэтому в последующих исследованиях можно было бы попытаться определить все субнавыки критического мышления среди учащихся средней школы и увеличить выборку, используя открытые вопросы и действия, основанные на предпочтениях учащихся в обучении.

Доступность данных

Данные доступны у соответствующего автора по обоснованному запросу.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов в связи с публикацией данной статьи.

Благодарности

Авторы хотели бы выразить огромную признательность г-ну Нандане Индананде за средства, которые поддерживали это исследование. Авторы также благодарят LetPub (http://www.letpub.com) за лингвистическую помощь при подготовке этой рукописи. Это исследование было профинансировано исследовательской стипендией Petchra Pra Jom Klao для получения степени магистра Технологического университета Тонбури короля Монгкута (грант № 10/2562).

Обучение математике с использованием технологий для учащихся с ограниченными возможностями: два десятилетия исследований и разработок

Введение

Большинство людей согласится с тем, что главной целью школьного обучения должно быть развитие понимания учащимися основных математических понятий и процедур.Все учащиеся, в том числе учащиеся с ограниченными возможностями и те, кому грозит неуспеваемость в школе, должны приобрести знания и навыки, которые позволят им решать связанные с математикой задачи, с которыми они ежедневно сталкиваются дома и в будущих рабочих ситуациях. К сожалению, есть много свидетельств того, что эта цель не достигается, особенно в отношении детей, испытывающих трудности в обучении. Со времени первых обескураживающих результатов успеваемости по математике, о которых сообщила Национальная оценка образовательного прогресса (NAEP) в 1973 году, было мало доказательств того, что успеваемость по математике значительно улучшилась, особенно для учащихся с ограниченными возможностями.

По данным NAEP, большинство учащихся начальной и средней школы не владеют математикой. Только 32% четвероклассников и 29% восьмиклассников набрали или превышают уровень владения математикой, и, к сожалению, это улучшение по сравнению с предыдущими годами (Национальный центр статистики образования [NCES], 2003). Учащиеся, получившие самые низкие оценки по шкале NAEP, по-прежнему не достигают самого базового уровня математических навыков, и разрыв между низкими и высокими показателями сохраняется (NCES, 2003).Этот разрыв увеличивается с каждым годом, поскольку учащиеся с ограниченными возможностями продолжают отставать от своих сверстников (Cawley, Parmar, Yan, & Miller, 1998). Чтобы закрыть этот разрыв в успеваемости и соответствовать федеральным нормам, изложенным в Законе «Ни одного отстающего ребенка» (NCLB), школы должны убедиться, что 91 287 всех 91 288 учащихся достигли академической успеваемости. Инновации, основанные на технологиях, могут стать основой эффективных подходов, помогающих учащимся, испытывающим трудности с математикой, стремиться достичь паритета со своими сверстниками.

В этой статье мы приняли термин «трудности с математикой», чтобы включить в него термины, часто используемые для обозначения учащихся, испытывающих трудности с математикой. Мы ввели этот термин, чтобы просмотреть литературу, посвященную математическим достижениям различных групп, таких как учащиеся из групп риска или неблагополучных, с дискалькулией, трудностями в обучении и т. д., чтобы увидеть более полную картину того, как учащиеся борются с математическими знаниями и обучение.

Математические знания и обучение

Чтобы лучше понять, как улучшить математическое мышление и обучаемость современных учащихся, особенно учащихся с математическими трудностями, мы должны сначала понять природу математических знаний.Математики и ученые-когнитивисты, по-видимому, согласны с тем, что существуют по крайней мере три основных типа математических знаний, которые необходимы для развития математической грамотности и компетентности. Эти три типа знаний являются декларативными, процедурными и концептуальными. Ниже представлен краткий обзор этих типов знаний. Более подробное обсуждение этой схемы см. в Goldman and Hasselbring (1997).

Декларативные знания можно считать фактическими знаниями о математике.Примерами этого типа знания являются 4 + 7 = 11 или определение квадрата как четырехстороннего многоугольника, имеющего стороны одинаковой длины, пересекающиеся под прямым углом. Декларативные знания служат строительными блоками для процедурных знаний.

Процедурные знания можно определить как правила, алгоритмы или процедуры, используемые для решения математических задач. Например, порядок операций — это правило упрощения выражений, содержащих более одной операции. Напротив, концептуальное знание выходит за рамки простого знания отдельных фактов и процедурных шагов и ведет к полному пониманию взаимосвязанных фрагментов информации.Его можно рассматривать как связанную информационную сеть, в которой связующие отношения так же важны, как и фрагменты дискретной информации, которые связаны между собой. Например, процедурные знания, связанные с концептуальными знаниями, могут помочь учащимся выбрать подходящую математическую операцию для использования в конкретной ситуации, потому что концептуальные знания помогают им понять основные причины выбора этой операции. Математическая компетентность требует развития интерактивных отношений между декларативными, процедурными и концептуальными знаниями.Развитие отношений между этими типами знаний имеет решающее значение для того, чтобы знания были доступными и пригодными для использования.

Доступны различные технологии для повышения математической компетентности учащихся за счет формирования их декларативных, процедурных и концептуальных знаний. В оставшейся части этой статьи мы рассмотрим эти технологии. Этот обзор будет основываться на математической матрице NCTI, которую можно найти на сайте www.citeducation.org/mathmatrix. Матрица определяет шесть целей использования технологий для поддержки математического обучения студентов, в том числе:

  1. развитие вычислительной беглости;
  2. преобразование символов, обозначений и текста;
  3. построение концептуального понимания;
  4. выполнение расчетов и создание математических представлений;
  5. организационные идеи; и
  6. решение проблем построения и обоснование

Эти шесть целей поддерживают развитие декларативных, процедурных и концептуальных знаний учащихся.Декларативные знания развиваются с помощью технологий, которые помогают повысить скорость вычислений. Проблемы с процедурными знаниями преодолеваются с помощью технологий, которые помогают преобразовывать математические символы и обозначения, вычислять математические операции и вводить/организовывать данные. Наконец, концептуальное знание дополняется технологиями, предназначенными для создания концептуального понимания, решения проблем и рассуждений. Исследования по использованию этих различных целей технологий рассматриваются в следующих разделах.

Развитие вычислительной беглости

Исследование вычислительной беглости показывает, что способность быстро вспоминать ответы на основные математические факты является необходимым условием для достижения математических навыков более высокого порядка. Обоснование этого мышления заключается в том, что все люди имеют ограниченные возможности обработки информации. То есть человек просто не может заниматься слишком многими делами одновременно. Гровер Уайтхерст, директор Института педагогических наук (IES), отметил это исследование во время открытия федерального математического саммита (2003 г.):

.

Когнитивные психологи обнаружили, что у людей есть фиксированные пределы внимания и памяти, которые можно использовать для решения проблем.Один из способов обойти эти ограничения — сделать определенные компоненты задачи настолько рутинными и заученными, что они станут автоматическими.

Значение для математики состоит в том, что некоторые из подпроцессов, особенно основные факты, должны быть разработаны до такой степени, чтобы они выполнялись плавно и автоматически. Если эта беглая память не развивается, то развитие математических навыков более высокого порядка, таких как сложение и вычитание нескольких цифр, деление в большую сторону и дроби, может быть серьезно нарушено (Resnick, 1983).Действительно, исследования показали, что отсутствие извлечения математических фактов может препятствовать участию в обсуждениях на уроках математики (Woodward & Baxter, 1997), успешному решению математических задач (Pellegrino & Goldman, 1987) и даже развитию навыков повседневной жизни (Loveless, 2003). Было показано, что быстрое извлечение математических фактов является сильным предиктором успеваемости на тестах успеваемости по математике (Royer, Tronsky, Chan, Jackson, & Merchant, 1999).

В то время как упомянутое выше исследование подчеркивает важность свободного владения математическими фактами, вычислительные способности американских учащихся вполне могут уменьшаться.Том Лавлесс из Института Брукингса проанализировал ответы на отдельные пункты NAEP и пришел к выводу, что в 1990-е годы (2003 г.) показатели по основным арифметическим фактам снизились. Необходимо уделять больше внимания развитию быстрого, легкого и безошибочного запоминания основных математических фактов.

Нормальное развитие беглой математики

Учитывая важность беглого припоминания основных фактов, основное беспокойство вызывает то, как эта способность развивается. У многих детей в любой момент времени, начиная с дошкольного и по крайней мере до четвертого класса, есть факты, которые можно извлечь из памяти автоматически, а есть те, которые нужно вычислить, используя определенную стратегию счета.Начиная с четвертого класса и во взрослом возрасте ответы на основные математические факты вызываются из памяти с постоянным усилением связей между задачами и ответами, что приводит к дальнейшему увеличению беглости речи (Ashcraft, 1985).

Усвоение математических фактов у большинства нормально развивающихся детей обычно прогрессирует от преднамеренных, процедурных и подверженных ошибкам вычислений к быстрым, эффективным и точным (Ashcraft, 1992; Fuson, 1982, 1988; Siegler, 1988). Напротив, большинство учащихся с математическими трудностями, а также те, кому не хватает последовательного обучения математическим фактам, демонстрируют серьезную проблему в отношении извлечения фактов об элементарных числах.Хассельбринг, Гоин и Брансфорд (1988) обнаружили, что учащиеся с трудностями в математике значительно менее эффективны, чем их сверстники, не испытывающие математических затруднений, в поиске ответов на основные математические факты сложением и вычитанием. Хотя все еще появляется информация об особых трудностях, с которыми сталкиваются эти дети при поиске этой информации, имеющиеся данные свидетельствуют о том, что эти дети страдают не от концептуального дефицита (Russell & Ginsburg, 1984), а скорее от какого-то нарушения к нормальному развитию.Это говорит о том, что существуют огромные различия в количестве инструкций, которые нужны отдельным детям, чтобы свободно находить ответы на основные математические факты.

Как показано на рисунке 1, в возрасте 7 лет учащиеся обычных и специальных учебных заведений почти одинаковы по количеству математических фактов, которые они могут вспомнить по памяти, однако это меняется к 8 годам, и это расхождение увеличивается с возрастом. По мере того, как учащиеся с математическими трудностями становятся старше, они все больше и больше отстают от своих сверстников, не испытывающих математических затруднений, в способности вспоминать основные математические факты по памяти (Hasselbring, Goin, & Bransford, 1988).Кроме того, это отсутствие беглости мешает развитию математического мышления и решения проблем более высокого порядка.

Нажмите, чтобы увидеть рисунок 1. Сравнение количества фактов, связанных с беглым сложением, по возрасту для учащихся с обычным и специальным образованием.

Развитие беглости речи у детей с задержкой в ​​математике с использованием технологий

Чтобы противодействовать описанной выше проблеме, преподаватели с разной степенью успеха обращаются к технологиям, чтобы помочь учащимся бегло владеть математическими фактами. Хотя кажется интуитивным, что использование технологии в формате тренировки и практики помогает учащимся развить декларативное знание фактов, данные свидетельствуют о том, что это не так.В раннем исследовании, проведенном Хассельбрингом, Гоином и Шервудом (1986), было обнаружено, что компьютеризированные упражнения и практика неэффективны для развития декларативных знаний о фактах у учащихся с математическими трудностями. Выявленная проблема заключалась в том, что типичное программное обеспечение для упражнений и упражнений было разработано таким образом, что учащиеся практиковали стратегии «процедурного счета» вместо того, чтобы развивать способность вспоминать факты по памяти. На самом деле, даже исследования, сообщающие о снижении латентности ответа в результате использования компьютеризированной тренировки и практики, не могли продемонстрировать, что факты извлекались из памяти, а только то, что время процедурного подсчета было сокращено (Christensen & Gerber, 1990; Pellegrino). и Голдман, 1987).

В результате этого исследования Хассельбринг и Гоин (2005) разработали интервенционную парадигму под названием FASTT (беглость и автоматизм посредством систематического обучения с использованием технологий), призванную помочь учащимся в развитии декларативного знания фактов. Подход FASTT успешно используется для развития беглости математики. Похоже, что ключ к беглому воспроизведению основных математических фактов заключается в том, чтобы сначала установить ментальную связь между фактами и их ответами, которая должна храниться в долговременной памяти.FASTT воплощает в себе несколько уникальных конструктивных особенностей, помогающих развивать эти отношения. Эти 7 функций включают следующее:

  • Выявление беглых и не беглых фактов;
  • Ограниченное представление не беглой информации;
  • Студенческая генерация пар задач/ответов;
  • Использование «времени вызова»;
  • Интервальное представление не беглой информации;
  • Надлежащее использование тренировок и тренировок; и
  • Компьютерный мониторинг успеваемости учащихся.

Каждая из вышеперечисленных функций была включена в программу под названием FASTT Math (2005 г.), разработанную специально для разработки декларативных знаний о фактах.

Эффективность модели FASTT

Принципы, заложенные в FASTT Math, были подтверждены в течение нескольких лет исследований с участием более 400 студентов. Это исследование с участием учащихся с трудностями в математике показало, что подход FASTT может быть чрезвычайно эффективным для развития свободного владения основными математическими фактами.Как правило, результаты показывают, что при ежедневном использовании в течение примерно 10 минут большинство учащихся с математическими трудностями могут развить беглость в одной операции примерно после 100 занятий. Ключ к успеху, по-видимому, заключается в последовательном использовании программы. Как и ожидалось, учащиеся, регулярно использующие программу, учатся намного лучше, чем учащиеся, которые пользуются ею нерегулярно.

Как показано на рис. 2, результаты использования FASTT Math могут быть поразительными. В первом контролируемом исследовании, посвященном использованию модели FASTT, три группы студентов были сопоставлены по возрасту, полу и расе.Две группы состояли из учащихся с математическими трудностями, а оставшаяся группа состояла из учащихся без математических затруднений. В ходе эксперимента одна из групп с математическими трудностями (экспериментальная группа с ограниченными возможностями по математике) получила в среднем 54 десятиминутных сеанса на программном обеспечении FASTT для сложения, две другие группы (без математической инвалидности и контраст с математической инвалидностью) получили только традиционное обучение беглой речи, проводимое их классными учителями. Как показывают данные, учащиеся, испытывающие трудности с математикой при обучении по методу FASTT, усвоили в среднем 24 новых беглых факта, в то время как их сверстники, испытывающие трудности с математикой, получающие традиционное обучение, не усвоили новых фактов, а их сверстники, не испытывающие затруднений с математикой, узнали только 8 фактов. новые факты.Возможно, более впечатляющими являются данные технического обслуживания. Когда экспериментальные студенты были протестированы через 4 месяца после посттеста после летних каникул, студенты регрессировали только на 4 факта, что указывает на то, что как только факты становятся беглыми, они сохраняются на высоком уровне.

Результаты этого эксперимента повторялись несколько раз во всех четырех операциях. Во всех случаях, при последовательном использовании, математический подход FASTT оказывает очень положительное влияние на развитие беглости математики как у учащихся с математическими трудностями, так и у учащихся без них.Хотя FASTT Math эффективен для всех учащихся, нуждающихся в помощи в развитии беглости чтения фактов, он особенно эффективен для учащихся, отнесенных к группе риска и неспособным к обучению.

Результат этой работы демонстрирует, что учащиеся, испытывающие трудности с математикой, могут успешно достичь высокого уровня беглости в основных математических операциях при соответствующей поддержке технологий; однако эта помощь должна выходить за рамки простой тренировки и практики, если учащиеся не сохранили задачу и связанный с ней ответ в долговременной памяти.FASTT Math был разработан, чтобы помочь учащимся создать эту сеть задач и ответов, а затем укрепить эти отношения и повысить беглость речи. Для учащихся, которые уже развили эту сохраненную сеть отношений и не полагаются на такие стратегии, как счет, чтобы получить правильный ответ, любая тренировка и практика укрепят эти отношения. Существует множество доступных технологических продуктов, которые помогут достичь этой цели (см. практические программы, перечисленные в математической матрице CITEd в разделе «Повышение беглости вычислений»).

Нажмите, чтобы увидеть рисунок 2. Сравнение количества фактов, которые бегло складывают учащиеся с математическими трудностями и без них.

Таким образом, преподаватели должны знать, развили ли учащиеся сохраненную сеть отношений, содержащих основные проблемы и их ответы, или эти отношения должны быть разработаны и сохранены в долговременной памяти. Это понимание имеет решающее значение для педагогов, чтобы принять правильное решение о том, какая технологическая поддержка будет наиболее успешной для учащихся с математическими трудностями.

Преобразование символов, обозначений и текста

Леса были определены как «процесс, который позволяет ребенку или новичку решить проблему, выполнить задачу или достичь цели, которая была бы за пределами его собственных усилий» (Вуд, Брунер и Росс, 1976, стр. 90) . Эта опорная структура, или леса, со временем «бледнеют» или уменьшаются по мере того, как учащийся становится более независимым. Леса уходят своими корнями в теории обучения, выдвинутые Выготским и Пиаже (Greenfield, 1984; Rogoff & Gardner, 1984; Stone, 1993).Термин «строительные леса» был впервые введен Вудом, Брунером и Россом (1976) в их статье под названием «Роль репетиторства в решении проблем», и практика строительных лесов в основном сформулирована в школе обучения конструктивизма. Хотя создание строительных лесов основано на работах Выготского и Пиаже, на него сильно повлияла обучающая конструкция Выготского (1935/1978), названная зоной ближайшего развития (ZPD). Эта конструкция утверждает, что более знающий человек может помочь учащимся достичь большего, чем их фактический уровень развития.

Первоначальная концепция строительных лесов, применяемая в контексте обучения или индивидуальной поддержки. Однако в классе есть несколько детей с несколькими ZPD (Brown et al., 1993):

Один учитель часто предоставляет леса для 35 учеников одновременно, обычно основывая свою помощь не на том, что требуется отдельному человеку в данный момент, а скорее на том, что, по их мнению, необходимо большинству класса для достижения успеха (Пунтамбекар). и Колоднер, 2005, стр. 189).

В результате учащиеся, сталкивающиеся с трудностями в обучении, часто пытаются достичь паритета со своими сверстниками, а учащиеся, которые быстро усваивают концепции, часто скучают и не испытывают затруднений при повторении материала.

Чтобы помочь преодолеть проблему наличия нескольких ZPD в классе, были разработаны компьютерные инструменты, обеспечивающие поддержку учащихся на индивидуальной основе. Компьютерные инструменты могут служить своеобразной опорой, поскольку они помогают переложить часть когнитивных задач учащегося на компьютер (Salomon, 1993). Цель этих инструментов — позволить учащемуся в конечном итоге выполнить задачу самостоятельно, без использования инструмента (Salomon, 1993). По мере того, как учащиеся используют эти инструменты, они должны начать усваивать это руководство, делая инструменты ненужными.

Одним из видов когнитивных задач, которые можно переложить на компьютер, является преобразование текста, символов и математических обозначений. Эти инструменты могут помочь учащимся, испытывающим трудности с расшифровкой текста и символов. Предоставляя такую ​​индивидуальную поддержку, эти инструменты призваны снять часть нагрузки с учителя (который не может работать индивидуально с 35 учениками одновременно).

Проблема предоставления учащимся поддержки только в области декодирования заключается в том, что этого недостаточно для удовлетворения всех потребностей учащихся.Исследователи обнаружили, что одного инструмента может быть недостаточно для поддержки широкого круга учащихся с несколькими ZPD, и рекомендуют использовать несколько инструментов в классе (Puntambekar & Kolodner, 2005). Таким образом, могут быть созданы вспомогательные инструменты для удовлетворения различных потребностей в обучении, включая пять других областей использования технологий, описанных в Математической матрице CITEd. Например, во многих компьютерных методах обучения учащихся, испытывающих трудности с математикой, общими являются методы репрезентации (т.грамм. графические инструкции) для создания математических представлений и когнитивных стратегий (например, эвристических процедур) для решения проблем (Xin & Jitendra, 1999).

К сожалению, в настоящее время существует лишь ограниченное количество программных пакетов, которые были разработаны специально для помощи учащимся, испытывающим трудности с декодированием (примеры см. в CITEd Mathematics Matrix), а также для других потребностей в обучении, и еще меньше высококачественных исследований, выявляющих те, которые эффективный. Этот недостаток программного обеспечения и поддерживающих исследований можно рассматривать как возможность для исследователей и преподавателей математики, поскольку в настоящее время существует большое количество программного обеспечения, не относящегося к специальному образованию, которое можно было бы эффективно использовать для учащихся с математическими трудностями.Использование этого нового поколения программного обеспечения предоставит исследователям новый материал для изучения, преподавателям — возможность познакомить своих учащихся с новыми инструментами, а учащимся — возможность познакомиться с новым программным обеспечением, которое может быть использовано для дальнейшего раскрытия их потенциала.

Формирование концептуальных знаний и понимания

Многие учащиеся не устанавливают прямых концептуальных связей между конкретными и осязаемыми математическими понятиями, не улавливают представления этих понятий или отношений и изо всех сил пытаются установить связь от представления к абстракциям.Важной предпосылкой для установления этих связей является то, что декларативные и процедурные знания должны преподаваться в том же контексте (контекстах), где они будут использоваться в будущем (то есть в реальном мире). Это учение позволяет активировать эти знания, когда это необходимо (Брэнсфорд, Шервуд, Вай и Ризер, 1986). Слишком часто учащиеся специального образования изучают математику, сначала изучая отдельные навыки. Затем они применяют эти навыки, решая узко определенные математические задачи, предназначенные для отработки этих навыков.К сожалению, эта стратегия часто приводит к механическому отработке процедурных навыков и знаний, при этом учащиеся не имеют концептуального понимания того, почему используется процедура (т.е. ограниченный контекст).

Знание, доступ к которому осуществляется только в ограниченном наборе контекстов, даже если оно применимо к широкому кругу областей, известно как инертное знание . Чтобы быть полезным, знание не может быть инертным. Учащиеся должны понимать, как концептуально применять свои знания и процедуры в контексте реального мира.Этот тип обучения должен привести к математическим знаниям, организованным таким образом, чтобы инициировать условия, когда эти знания потребуются. Леш (1981) предположил, что способность использовать новую идею зависит от того, как она связана с нашими предыдущими идеями и процессами. Обучение ребенка концепции не гарантирует, что она интегрируется с другими уже понятными идеями. В результате ситуации, в которых идея актуальна, могут быть не распознаны. Способность извлекать полезную информацию из памяти, по-видимому, особенно сложна для детей с трудностями в обучении или для тех, у кого есть риск неуспеваемости в школе (Hasselbring et al., 1991).

Одним из подходов было использование видеотехнологии для создания сценариев реальных математических задач (Группа познания и технологий в Вандербильте [CTGV], 1997). Этот подход к обучению математике называется закрепленной инструкцией и успешно используется с учащимися обычного и специального образования. Этот подход подчеркивает важность закрепления или размещения математических знаний в осмысленных реальных приложениях. Видео используется в качестве учебного носителя из-за его привлекательных характеристик.Это может оживить математику для студентов. Этот подход уникален не потому, что он осуществляется с помощью видео, а потому, что он дает учащимся возможность использовать декларативные и процедурные знания, полученные в школе, для развития концептуального понимания посредством применения этих знаний в реальном мире. Этот формат помогает учащимся преодолеть свои трудности в восприятии ситуаций, в которых знания, которыми они уже обладают, полезны. Поскольку эти среды используются в контексте обучения решению математических задач, они будут подробно обсуждаться в разделе, посвященном решению задач и рассуждениям.

Выполнение расчетов и создание математических представлений

В этом климате высокотехнологичных программных решений для образования простые, старые технологии, которые предоставляют пользователям электронные средства для выполнения расчетов, упрощения и решения математических выражений и алгебраических уравнений, часто адаптивные калькуляторы, позволяют пользователю сосредоточиться на концептуальном и проблемном решение аспектов математики. Технологии этого типа часто представляют собой адаптивные калькуляторы, которые «служат уравнителем в математическом образовании» и «помогают учащимся быстрее и легче развивать чувство числа, приобретать математические способности и навыки рассуждения» (Померанц, 1997, с.2).

Хотя калькуляторы (графические и/или научные) являются относительно экономичными инструментами и были широко доступны в течение многих лет, преподаватели не спешат включать их в повседневное использование отчасти из-за неправильных представлений об их использовании в учебных программах. Pomerantz (1997) определил пять распространенных мифов об использовании калькуляторов учащимися в классе. Среди этих мифов есть представления о том, что:

  1. Калькуляторы будут способствовать лени студентов
  2. учащихся не будут стимулировать/оспаривать, если они будут использовать калькуляторы
  3. использование калькуляторов препятствует развитию основных математических навыков, а
  4. использование калькуляторов создаст зависимость от технологии

Общая тема этих мифов заключается в том, что калькуляторы каким-то образом мешают обучению, тогда как на самом деле исследования показали прямо противоположное.

Исследование, проведенное Кэмпбеллом и Стюартом (1993), показало, что использование калькуляторов стимулировало учащихся к решению задач и укрепляло их базовое понимание математических операций. Судам и Броснан (1993) сообщили, что более чем 100 исследований показали, что использование калькуляторов:

  1. продвигаемое достижение,
  2. улучшил навыки решения проблем, а
  3. улучшенное понимание математических идей

Suydam и Brosnan (1993) также сообщили, что учащиеся, которые используют калькуляторы в рамках учебного плана по математике, демонстрируют более высокие показатели запоминания информации.Хембри и Дессарт (1986) сообщили, что учащиеся, которые использовали калькуляторы, демонстрировали более высокий уровень математической самооценки и в целом лучше относились к математике.

Какими бы эффективными они ни были, калькуляторы — не единственные портативные устройства, которые можно использовать в классе с положительным эффектом. Карманные компьютеры, такие как устройства Palm и Pocket PC, обладают большей гибкостью по сравнению с традиционными калькуляторами. Эти портативные устройства предлагают большую вычислительную мощность в небольшом корпусе и широкий спектр программных приложений, которые можно использовать в учебной программе по математике — базы данных, электронные таблицы, научные зонды/датчики и т. д.

В целом, использование калькуляторов и карманных компьютеров в классе как для учащихся с математическими трудностями, так и для учащихся без них дает преподавателям возможность использовать относительно экономичное решение, которое может принести огромные преимущества с точки зрения успеваемости учащихся. По мере того, как научные калькуляторы становятся все более сложными, а дополнительное математическое программное обеспечение становится доступным для портативных устройств, вычислительная мощность отдельных учащихся будет резко возрастать. Учитывая это, учебные программы в классе должны разрабатываться динамично, чтобы обеспечить быструю адаптацию, чтобы в полной мере использовать преимущества математических рассуждений более высокого порядка, которые будут доступны будущим учащимся.

Организация идей

Исследования показали, что у людей, умеющих решать математические задачи, есть что-то общее; они создают мысленное представление о проблеме, над которой работают (Nathan, Kintsch, & Young, 1992; Pape, 2004). Кроме того, опытные решатели математических задач, как правило, классифицируют или группируют проблемы по типам, а затем ищут известные стратегии, которые можно применить к этому классу задач. Общие элементы проблемы, которые позволяют классифицировать, известны как «основная модель проблемы».Исследования показали, что чем эффективнее учащиеся определяют основную модель проблемы, тем успешнее они решают проблемы (Hegarty, Mayer & Monk, 1995).

Это исследование фактически означает, что люди, которые более эффективно организуют свои представления о математической задаче с точки зрения определения ключевых особенностей и элементов, в конечном итоге более успешно решают проблемы. Графический органайзер — это визуальное представление информации. Прошлые исследования показали, что использование графических организаторов является эффективным инструментом для студентов, изучающих математику (Jitendra, 2002; Willis & Fuson, 1988).Хотя использование графических органайзеров широко распространено в образовании и мире бизнеса (например, презентации Microsoft PowerPoint), математическое программное обеспечение, которое позволяет учащимся систематизировать задачи и помогает им определить лежащий в их основе смысл, было ограничено; однако было создано новое программное обеспечение под названием GO Solve Word Problems, которое помогает учащимся систематизировать математические задачи и обнаружить их основную структуру. Интерфейс программного обеспечения позволяет учащимся организовать составные части математической задачи, а затем помогает учащимся определить отношения между значениями и составными частями задачи.

TinkerPlots, разработанный при финансовой поддержке гранта Национального научного фонда, является еще одним программным обеспечением, основанным на запросах, которое позволяет организовывать и анализировать данные по инициативе студентов (Steinke, 2005). Используя TinkerPlots, учащиеся могут графически организовывать и строить графики данных, «складывая» пиктограммы числовых данных. Хотя учащиеся могут использовать свои собственные данные, TinkerPlots имеет несколько интегрированных наборов данных, которые также можно использовать.

Как указано в Математической матрице CITEd, технологии, которые [позволяют организовать идеи], предоставляют цифровое рабочее пространство для пользователей, чтобы исследовать связи между текстом задач с конкретными, репрезентативными и абстрактными понятиями и применять эти отношения к широкому кругу стратегии решения проблем в реальных и математических ситуациях.Учитывая цель этой Математической матрицы «Организация идей», которая включает использование собранных учащимися данных для решения задач, такие программы, как TinkerPlots и GO Solve Word Problems, несомненно, откроют новые двери для понимания учащимися управления данными.

Построение решения проблем и рассуждений

Учащиеся с математическими трудностями находят решение математических задач, особенно текстовых задач, сложным по целому ряду причин, как обсуждалось Babbitt & Miller (1996) в их обзоре литературы.Эти проблемы включали в себя неправильное понимание задачи, трудности с определением релевантной и нерелевантной информации, неправильное определение соответствующей математической операции, ошибки в расчетах, пропуск шагов, необходимых для решения задачи, и проблемы с организацией информации в задаче (Babbit & Miller, 1996). . Эти проблемы можно классифицировать как проблемы с декларативными, процедурными и концептуальными знаниями. Учащимся необходимы все три типа знаний, чтобы иметь возможность решать задачи.Решение задач требует, чтобы учащиеся знали свои основные математические факты, применяли стратегии и процедуры, необходимые для решения задачи, и концептуально понимали, как применять эти факты и процедуры. Без этого концептуального понимания нет никакой гарантии, что учащиеся смогут осмысленно применять эти знания при столкновении с проблемными ситуациями. Хассельбринг и др. (1991) продемонстрировали, что учащиеся часто не используют спонтанно ранее полученные знания для решения задач, если только они не будут явно проинформированы о взаимосвязи между этими знаниями и проблемой.Чтобы знания были полезными, учащиеся должны понимать, как процедуры могут функционировать как инструменты для решения соответствующих проблем.

Например, при решении математических задач учащиеся могут иметь необходимые им математические знания и процедуры, но могут быть не в состоянии их использовать, поскольку им не хватает концептуального понимания, которое позволяет им сопоставлять свои знания с проблемной ситуацией. Трудность возникает из-за того, что их математические знания представляют собой либо изолированные фрагменты знаний, либо они связаны с концептуальным пониманием или моделями, не связанными с математикой в ​​текущей проблеме.Без установления этих связей учащиеся могут быть не в состоянии определить, когда эти знания применимы к ситуациям или когда следует использовать стратегию при решении проблем. Учащиеся, которые не способны распознавать ситуации, в которых можно применить их знания, скорее всего, будут плохо решать проблемы. Знания, которые остаются неиспользованными учащимися, даже если они актуальны в нескольких проблемных ситуациях, являются потерянными знаниями. Чтобы знание было полезным, его нужно активировать в соответствующее время. Чтобы учащиеся могли успешно решать проблемы, они должны развивать рабочие и динамические отношения между декларативными, процедурными и концептуальными знаниями.

Существует несколько подходов, помогающих учащимся решать математические задачи. Некоторые из этих подходов нацелены на декларативные и процедурные проблемы знаний, некоторые фокусируются на трудностях учащихся с концептуальным пониманием, а другие концентрируются на улучшении рассуждений и критического мышления учащихся. Эти подходы различаются в зависимости от характера и сложности проблемы. Для базовых задач некоторых учащихся учат искать ключевые слова. Однако этот подход часто подвергался критике, поскольку он не всегда подсказывает правильную математическую операцию и создает высокую вероятность ошибок.Более того, он не требует реального понимания проблемной ситуации и низводит деятельность до имитации тренировки и практики (Портер, 1989). Еще один хорошо изученный подход заключается в обучении учащихся с математическими трудностями когнитивным стратегиям решения задач. Например, Монтегю, Эпплгейт и Маргард (1993) изучали эффективность инструкции по когнитивной стратегии. Эта 7-шаговая стратегия варьировалась от начальных шагов обучения чтению задачи и разработки гипотез до последних шагов проверки своей работы.Этот метод доказал свою эффективность в помощи учащимся с математическими трудностями. Подобные типы учебных стратегий применялись к вмешательствам, основанным на технологиях. Большинство этих вмешательств все еще находятся на стадии прототипа и, следовательно, еще не доступны на коммерческой основе.

Один из прототипов интервенций, включавший стратегию решения проблем со словами в обучающую компьютерную программу, был разработан Шайей, Мастропьери, Скраггсом и Фулком (1994–1995). 7-шаговая стратегия включала:

  1. чтение задачи,
  2. думать о проблеме,
  3. решение об операции,
  4. написание числового предложения,
  5. вычисление математической операции,
  6. пометка ответа и
  7. проверка работы.

Эти шаги были включены в программу в виде текстовых всплывающих кнопок, которые предлагали учащимся выполнить каждый шаг. Исследователи сравнили различные версии этой компьютерной программы с 30 учащимися начальной школы, имеющими проблемы с обучаемостью. Они обнаружили, что учащиеся, которые использовали компьютерную программу с 7-шаговой стратегией, значительно улучшили свои решения словесных задач при онлайн-тестировании, но не добились значительных улучшений в традиционном бумажно-карандашном тесте словесных задач.Более того, они не обнаружили существенной разницы в улучшении между студентами, использовавшими стратегию, и контрольной группой. Они предположили, что это могло быть вызвано тем фактом, что у контрольной группы было больше времени для решения задач, потому что стратегической группе требовалось больше времени для изучения стратегии. Будущие исследования, возможно, захотят переоценить этот тип компьютерной программы в условиях, когда все группы имеют одинаковое время для решения текстовых задач.

Другим прототипом вмешательства, предназначенным для помощи учащимся в решении основных текстовых задач, была программа, направленная на обучение учащихся различным методам представления задач.Stellingwerf и Van Lieshout (1999) сравнили четыре разные версии компьютерной программы со 140 учащимися (в возрасте от 9 до 13 лет) из школ для детей с проблемами обучения и легкой умственной отсталостью. В одной из версий учащимся предлагалось представить задачу в виде числового выражения. Во второй версии студентов просили представить проблему визуально, выбрав значки. Третья версия сочетала в себе оба метода, а четвертая версия просто предлагала учащимся проблемы без какой-либо стратегии представления.Была также контрольная группа, которая не использовала никакого программного обеспечения. Хотя все дети улучшили решение словесных задач благодаря компьютерным инструкциям, версии компьютерной программы, которая побуждала учащихся писать числовые предложения, были наиболее эффективными. Однако этот эффект был обнаружен только у студентов, которые были относительно более компетентны в решении текстовых задач. Студенты, участвовавшие в исследовании, имели предыдущий опыт решения текстовых задач, и поэтому может случиться так, что иконические изображения более полезны для студентов, которые менее знакомы с решением текстовых задач.

Совершенно другой подход, доказавший свою эффективность в помощи учащимся в решении более сложных задач из реальной жизни, — это вышеупомянутая привязанная инструкция (CTGV, 1992). Эти привязанные среды обучения сочетают в себе видео- и аудиотехнологии в формате рассказа. Поскольку учащиеся идентифицируют себя с персонажами рассказа, они вовлечены в проблему и мотивированы на поиск решения. Важно отметить, что не все учащиеся могут иметь отношение к одной и той же истории или привязке, поэтому для педагогов, использующих эту технику, важно адаптировать содержание привязки к потребностям своей конкретной группы учащихся.

Числовые данные, необходимые для решения задачи, тонко представлены во время рассказа, и учащиеся должны раскрыть соответствующую информацию, необходимую для решения задачи. Вместо того, чтобы моделировать решение, генеративный формат побуждает учащихся открывать конечный результат и побуждает их быть активными участниками учебного процесса. Эти привязанные среды обучения обычно включают два видеоролика, посвященных связанным областям контента. Например, эти видеоролики могут быть посвящены темам измерений, дробей и денег в контексте проблемного сценария.Более того, они междисциплинарны и связывают математику с другими предметными областями, такими как естественные науки и социальные науки. В целом, эти приключения на основе видео обеспечивают мотивирующий и реалистичный контекст для постановки задач, решения проблем и рассуждений по конкретным математическим темам для учащихся, испытывающих проблемы с обучением.

Ранние исследования и разработки в области закрепленного обучения начались в Группе познания и технологий в Вандербильте (1992 г.) с серии Woodbury Jasper .Боттге и Хассельбринг (1993) были первыми, кто разработал эти видеоприключения специально для учащихся с ограниченными возможностями обучения. Совсем недавно Боттге и его коллеги из Университета Висконсина исследовали новый подход, названный расширенным закрепленным обучением. Этот подход сочетает якоря на основе видео с прикладными задачами, которые позволяют учащимся физически создавать и тестировать свои решения на уроках технологического образования (например, Bottge, 1999). В расширенном закрепленном обучении видео используются как часть более широкой учебной программы, которая включает в себя другие формы обучения математике, такие как прямое обучение или обучение когнитивной стратегии, а также практические занятия по построению.

Одним из примеров среды закрепленных инструкций является видео под названием Доля стоимости. Это видео было разработано Висконсинским центром исследований в области образования. Он начинается с того, что персонажи Синди, Райан и Майкл проходят мимо магазина скейтбордов. Они заходят в магазин, чтобы посмотреть на скейтборды, и обнаруживают крытый парк для скейтбординга в задней части магазина. Бегая по парку, у Майкла возникает идея обзавестись собственной рампой для скейтборда. Они спрашивают владельца магазина о покупке, но владелец магазина говорит, что пандусы не продаются.Вместо этого он дает им ссылку на веб-сайт, на котором представлен план строительства пандуса. Изучив чертежи, друзья решают, что пандус построить будет несложно, потому что чертежи похожи на компостную корзину, которую они построили на уроке технологии. Вопрос в том, хватит ли у них денег, чтобы купить материалы для постройки пандуса. Это видео и сопровождающие его планы уроков можно найти на веб-сайте Висконсинского центра исследований в области образования.

Чтобы решить всеобъемлющую проблему, учащиеся должны сначала собрать соответствующие факты.Вся фактическая информация содержится в видео. Эти факты появляются в видео по-разному, и все они параллельны естественным условиям. Например, стоимость пиломатериалов указана в объявлении в воскресной газете. Зритель узнает о сумме денег, которую дети должны потратить на материалы, через рассказы детей о своих сбережениях. Размеры скейтборда подробно показаны на схематическом плане с веб-сайта. Решение требует, чтобы учащиеся могли использовать свои декларативные и процедурные знания в нескольких областях, включая деньги, измерения, целые числа и дроби.Что еще более важно, они должны понимать, где и как полезны процедурные знания в каждой из этих областей и как они применяются. В расширенном закрепленном обучении учащихся затем просят применить свои процедурные знания, полученные при решении видеозадачи, к реальной задаче создания скамейки или корабля на воздушной подушке в классе технологического образования.

Исследователи изучили эффективность привязанных к обучению сред, таких как видео Fraction of the Cost , при решении математических задач учащимися с трудностями в обучении.Было обнаружено, что эти среды более эффективны, чем другие инструкции по решению проблем, помогая учащимся решать сложные контекстуализированные видеозадачи (Bottge, 1999; Bottge & Hasselbring, 1993; Bottge et al., 2002; Bottge et al., 2004). Учащиеся, которые использовали среду закрепленного обучения, также показали значительно лучшие результаты, чем группы, которые получали другие инструкции по решению проблем в различных задачах на перенос, включая сложные текстовые задачи (Bottge, 1999; Bottge et al., 2002), контекстуализированные видео задачи (Bottge & Hasselbring, 1993) и прикладных задач строительства (Bottge et al., 2004). Только в одном исследовании не было обнаружено, что этот тип среды оказывает существенное влияние на передачу сложных текстовых задач (Bottge & Hasselbring, 1993).

В целом, учащиеся в группе фиксированного обучения смогли применить навыки, полученные во время обучения, для решения различных задач. Эти результаты показывают, что между декларативными, процедурными и концептуальными знаниями этих студентов сложилась гораздо более прочная связь. С другой стороны, большинство этих исследований показали, что среда закрепленного обучения не более эффективна, чем другие инструкции по решению задач, для улучшения способности учащихся решать традиционные текстовые задачи (Bottge, 1999; Bottge & Hasselbring, 1993; Bottge et al., 2003; Боттге и др., 2001).

В целом исследования показали, что среда закрепленного обучения очень эффективна для учащихся с трудностями в обучении в условиях коррекционного обучения (Bottge, 1999; Bottge & Hasselbring, 1993; Bottge et al., 2003; Bottge et al., 2001). С другой стороны, когда учащиеся с трудностями в обучении обучались в инклюзивных классах, привязанная среда обучения не улучшала их результаты в той же степени, как когда учащиеся были разделены на коррекционные и общеобразовательные классы (Bottge et al., 2002; Боттге и др., 2004). Боттге и др. (2004) рекомендуют, чтобы в инклюзивной среде среда закрепленного обучения использовалась в сочетании с индивидуальным или выдвижным обучением.

В исследовании другого типа Fuchs, Fuchs, Hamlett, and Appleton (2002) сравнили компьютерные программы, включающие контекстуализированные видео, с обучением в малых группах, которое давало инструкции по правилам решения задач и передавало их учащимся с математическими трудностями. Студентов в группе репетиторства учили искать сходство между новыми и знакомыми проблемами.Обе группы в одинаковой степени улучшили свои навыки в решении реальных проблем и задачах по переносу. В задачах на перенос обе группы показали значительно лучшие результаты, чем контрольная группа. Однако с более простыми текстовыми задачами учащиеся репетиторских групп справились значительно лучше, чем компьютерная группа. Эти результаты были воспроизведены в более поздней статье Фукса и Фукса (2005). Эти результаты, наряду с результатами Ботта и его коллег, показывают, что фиксированное обучение или контекстуализированные среды могут быть более полезными для обучения студентов тому, как решать более сложные математические задачи из реального мира, тогда как другие подходы могут быть более подходящими для более традиционных словесных задач. проблемы.

Как видно из этого обзора технологических новшеств для улучшения решения математических задач учащимися с ограниченными возможностями, существует большая потребность в эмпирических исследованиях программ, имеющихся в продаже для использования в классах инклюзивного и специального образования. Для исследователей также крайне важно сотрудничать с компаниями-разработчиками программного обеспечения для дальнейшей разработки своих исследовательских прототипов, чтобы они могли быть доступны для более широкой аудитории. Хотя большинство рассмотренных технологических вмешательств все еще находятся на стадии прототипа, результаты могут быть полезны для преподавателей при поиске программного обеспечения с определенными функциями, которые доказали свою эффективность в помощи учащимся в решении математических задач.

Резюме

Таким образом, разница в успеваемости по математике между учащимися с математическими трудностями и без них, которая наблюдалась на протяжении многих лет, сохраняется, однако стремление улучшить результаты учащихся с математическими трудностями продолжает расти. Одна стратегия, требующая дополнительного внимания, включает использование технологий, предназначенных для обучения математическим понятиям нетрадиционными способами. В настоящее время огромное количество образовательного программного обеспечения и других инструментов, доступных учителям для использования в классе, является значительным.Кроме того, стоимость большей части этого аппаратного и программного обеспечения относительно низка. Тем не менее, несмотря на сильное стремление улучшить математические способности учащихся с математическими трудностями и технологии, помогающие преподавателям в достижении этой цели, легко доступны, исследований, связанных с эффективностью этих подходов, недостаточно. Кроме того, существует недостаток исследований, связанных с выявлением передового опыта, необходимого для эффективного осуществления обучения математике с помощью технологий.

Одной из основных целей преподавателей учащихся с трудностями в математике должно быть проведение текущих исследований для определения наилучшего использования существующих технологий для улучшения обучения математике. Кроме того, преподаватели и исследователи должны тесно сотрудничать с разработчиками и издателями нового аппаратного и программного обеспечения и проводить высококачественные исследования, направленные на выявление эффективных методов, сопровождающих использование новых продуктов. В этой статье мы попытались определить важные области, требующие исследований и разработок, и изучить различные технологии, которые могут улучшить математическое обучение всех учащихся, но особенно учащихся с математическими трудностями.Будем надеяться, что мы определили области потребностей, которые послужат ориентиром для будущих исследований и разработок.

Как использовать технологии для развития навыков мышления в классе

Учителя хотят поощрять навыки мышления более высокого уровня среди своих учеников. Многие опасаются, что технологии могут сделать учащихся пассивными потребителями огромного количества информации, с которой они сталкиваются, вместо того, чтобы побуждать их к критическому мышлению.

Отвлечение — еще одна проблема. Опрос Gallup показал, что почти 30% учителей считают использование цифровых устройств в школе вредным, поскольку опасаются, что эти устройства могут отвлекать, а не способствовать критическому мышлению.

Несмотря на обоснованные опасения, учителям необходимо изменить свое мышление. Хотя студенты, безусловно, потребляют массу информации в Интернете, они также используют имеющиеся в их распоряжении инструменты для создания собственного контента и применяют навыки мышления для анализа медиаисточников.

В обязанности учителя входит ознакомление с инструментами, которые используют учащиеся, и с тем, как они их используют, чтобы они могли использовать эти инструменты в классе.

Как учителя могут использовать возможности технических студентов?

Разрыв между взглядами учащихся на технологии и взглядами их учителей огромен.Учителя часто чувствуют себя некомфортно, обучая студентов технологиям, потому что студенты часто более способны обучать их технологиям.

Хотя учителя могут знать, как пользоваться мессенджером Facebook и Twitter, они могут не осознавать, что учащиеся уже опережают их, используя Google Docs в качестве инструмента для общения в классе, говорит технический писатель Тейлор Лоренц. «Поскольку все больше и больше ноутбуков попадают в средние и старшие классы, преподаватели используют Google Docs для совместных упражнений и помогают учащимся следовать плану урока.Студенты, однако, используют его для организации беглых разговоров за спиной учителей», — объясняет она.

Может быть страшно, когда ваши ученики знают об инструменте больше, чем вы, — говорит преподаватель Триша Эбнер. Ее коллега решила эту проблему, регулярно выделяя время на своем уроке естествознания со студентами, чтобы вместе изучать технологические инструменты и учить друг друга, как их использовать.

Работа с технологиями может быть более эффективной, когда учащиеся обучают друг друга и учителя.Распространяется больше информации, и учащиеся узнают больше, когда им нужно что-то объяснить своим сверстникам, — говорит Николь Крюгер из Международного общества технологий в образовании (ISTE). Студенты узнают больше, сотрудничая, потому что они практикуют свои мыслительные навыки более высокого уровня. Они применяют знания, оценивают стратегии и анализируют различные техники.

Хотя многие учителя чувствуют себя комфортно, пассивно используя технологии в классе, вместо того, чтобы позволять учащимся использовать инструменты, это мешает детям учиться цифровой грамотности.На самом деле, это мешает им использовать свои навыки мышления более высокого уровня.

Используйте цифровые технологии не только для работы

Технологические решения приливы и отливы. Как только вы освоите инструмент, который любят ваши ученики, он может устареть или быть куплен другой технологической компанией.

Некоторые ключевые характеристики выбранной вами технологии должны оставаться неизменными независимо от того, что в данный момент находится на рынке. Вы не должны использовать технологические инструменты в классе только для того, чтобы перенести рутинную работу с бумаги на экран.Это не дает ничего нового и не учит ваших студентов думать по-другому о материале.

Вместо этого технологии должны поощрять учащихся к творчеству, общению и сотрудничеству. Это навыки мышления более высокого уровня, которые нужны вашим ученикам, и которые технологии естественным образом развивают в них лучше, чем ручка и бумага.

«Недавно я был в школе и увидел, как учащиеся используют цифровые устройства для создания карт генома местной растительной жизни вокруг своего кампуса. Это был фантастический проект», — говорит Ричард Кулатта, генеральный директор ISTE.«Но слишком часто я вижу, как студенты в компьютерном классе читают что-то на экране, а затем нажимают «Далее», «Далее», «Далее». Если вы собираетесь помочь учащимся овладеть собственным обучением и стать творцами и соавторами, то вы не можете взять мощные инструменты, которые у нас есть, и просто делать то же самое, что мы всегда делали, но на экране».

Ключом к более высоким навыкам мышления в сегодняшних условиях является способность расшифровывать источники и находить правильную информацию в Интернете. Бывшая учительница английского языка Эйлин Мерфи основала ThinkCERCA, гибкую систему обучения грамоте, которая помогает учащимся развивать критическое мышление.Она говорит, что сегодня дети подвергаются воздействию поразительного количества дезинформации в Интернете. Вот почему она разработала инструмент, который учителя могут использовать для составления индивидуальных планов уроков, которые развивают навыки критического мышления в английском языке, социальных науках, естественных науках и математике.

«Старайтесь выбирать технологии, которые поддерживают интерактивность, критическое мышление и решение проблем», — предлагают профессора Кристиан Моро и Кэти Миллс. Примеры включают образовательные и исследовательские онлайн-игры, веб-сайты, которые поощряют решение проблем, написание базового кода и творческое самовыражение.
Суть в том, что учащиеся хотят, чтобы мыслили критически — все, что нужно сделать учителям, это дать им инструменты для этого.

Эта статья была первоначально опубликована 26 июля 2019 г. и обновлена ​​8 декабря 2021 г.

Улучшение обучения STEM с помощью технологий – технологии и учебная программа: лето 2019 г.

Джибран Вахиди

[email protected]

Технический университет Онтарио

Образование

STEM дает учащимся возможность развивать все более важные навыки, такие как решение сложных проблем, общение и сотрудничество.Существует множество способов, которыми технологии обучения влияют на обучение и участие учащихся в предметах STEM. В этой главе представлены различные виды навыков и практик, предоставляемых различными технологиями (например, интерактивное онлайн-обучение, моделирование, дополненная и виртуальная реальность и цифровые игры), а также степень, в которой они вовлекают учащихся в осмысление сложных концепций для развития глубоких знаний наука, технологии, инженерия и математика. Интеграция и эффективное использование технологий также имеют жизненно важное значение для улучшения обучения естественным наукам, технологиям, инженерии и математике (STEM).

Ключевые слова: Дополненная реальность (AR), цифровые игры, интерактивное онлайн-обучение, STEM, моделирование, виртуальная реальность (VR)

Термин «STEM-образование» относится к преподаванию и обучению в области естественных наук, технологий, инженерии и математики; обычно включает образовательные мероприятия на всех уровнях обучения, от дошкольного до докторантуры, а также в формальной и неформальной обстановке в классе (Gonzalez & Kuenzi, 2012). Политики и исследователи в области образования во всем мире все больше внимания уделяют обеспечению настойчивости и успеха учащихся в области естественных наук, технологий, инженерии и математики (STEM) (Skinner, Saxton, Currie & Shusterman, 2017) и подготовке учащихся к рынку труда, на котором STEM занимает видное место. (Всемирный экономический форум, 2017 г.).Однако сегодня многие системы образования не вовлекают учащихся должным образом, поскольку они основаны на образовательных моделях, внедренных более века назад. Например, большая часть обучения STEM в начальных и средних школах сосредоточена на теории, а не на применении и практическом обучении, и преподается таким образом, что усиливает разрыв между различными дисциплинами STEM (Nadelson & Seifert, 2017; WEF, 2017). Поскольку вовлечение студентов в STEM является насущной потребностью общества, важно исследовать, как технологические достижения могут стимулировать и способствовать вовлечению студентов в STEM.В этой главе рассматриваются исследования, направленные на улучшение обучения STEM с помощью технологий.

Интеграция технологий в преподавание и обучение жизненно важна для улучшения учебного плана и успеваемости учащихся. Технологии могут не только способствовать творческому, гибкому и целеустремленному мышлению и формированию знаний в классе, но и расширяют «досягаемость» образовательных возможностей для учащихся. С быстрым развитием информационных и коммуникационных технологий преподаватели и исследователи все чаще подчеркивают потенциальные преимущества использования образовательных технологий для улучшения результатов обучения STEM.В этой главе мы исследуем роль образовательных технологий, таких как интерактивные онлайн-среды обучения, моделирование, дополненная реальность (AR), виртуальная реальность (VR) и цифровые игры, в STEM-образовании. Преимущества таких технологий в предметах STEM отмечаются во всей литературе. Реализация их использования развивается. Некоторыми препятствиями на пути их включения в общий спектр передовых методов обучения являются: стоимость технологии и, как следствие, нехватка аппаратного и программного обеспечения, нежелание некоторых преподавателей опробовать новые педагогические методы и отсутствие подготовки преподавателей (Hyatt et al. др., 2013).

Интерактивное онлайн-обучение

Онлайн-обучение стало инструментом расширения охвата образования STEM и углубления понимания учащихся. Образовательное сообщество STEM, где инновации и практический опыт обучения имеют решающее значение, часто оказывается на захватывающем перекрестке традиционного и онлайн-обучения (Bossi 2018). Поскольку онлайн-обучение продолжает менять облик образования, у тех из нас, кто находится на этом перекрестке, есть потрясающая возможность воспользоваться цифровыми достижениями и, в конечном итоге, улучшить традиционную классную среду и практические программы для наших студентов.Технологические компании, такие как Google, сыграли неотъемлемую роль в превращении онлайн-обучения в традиционные классы K-12. Более 10 лет назад компания Google представила свою платформу онлайн-обучения G Suite for Education, чтобы предоставить учащимся и преподавателям простой и безопасный способ обмена документами и другими инновационными возможностями (Bossi 2018). Их простая в использовании технология полностью изменила то, как учителя и ученики общаются и сотрудничают друг с другом.

Моделирование

Инструменты моделирования

поддерживают обучение STEM, предоставляя возможности манипулирования как виртуальной, так и реальной средой.Студенты могут развить свое понимание предметов STEM и улучшить навыки, которые имеют основополагающее значение для дисциплины. Моделирование обычно строится с базовой моделью, основанной на реальном поведении или природных/научных явлениях, таких как модели экосистемы или имитация вскрытия животных (Renken et al., 2016). В области STEM может быть трудно получить реальное оборудование, поэтому моделирование позволяет учащимся испытать явления, которые они обычно не смогли бы испытать на собственном опыте.Например, симуляции могут заменить лабораторное оборудование, которое может быть слишком дорогим или опасным для школы.

Дополненная реальность и виртуальная реальность

Будущее обучения и обучения на рабочем месте связано с технологиями иммерсивного обучения, то есть с дополненной и виртуальной реальностью. По мере того, как технологии становятся все более распространенными и доступными, несколько типов иммерсивных технологий или расширенной реальности (xR) становятся доступными для преподавателей и компаний (Cariker 2018).Дополненная реальность или AR — это тип программного обеспечения, используемого на интеллектуальном устройстве, таком как планшет, смарт-очки или смартфон, для проецирования цифровых объектов, таких как движущийся рисунок мультфильма, на реальное изображение, создаваемое камерой. Виртуальная реальность, или VR, продвигает этот процесс дальше. Вместо проецирования на реальную среду виртуальная реальность создает совершенно новую цифровую среду, которую можно просматривать на 360 градусов (Cariker 2018). Педагоги знают, что весь учебный процесс должен основываться на мотивации и взаимодействии.Включая контент AR и VR в уроки, учителя могут вовлекать учащихся в процесс, а также давать им более широкое понимание конкретной темы.

Игры

Игры, как средство обучения, позволяют преподавателям создавать совместные учебные мероприятия, оценивать понимание сложных и неправильных ситуаций, способствовать развитию критического мышления и способности решать проблемы, а также обеспечивать активное участие в континууме обучения для всех учащихся (Раупп, 2018 г.) .Преимущества использования игр в областях STEM двояки. Во-первых, игры очень увлекательны, поэтому учителя и родители могут использовать интерес ребенка и направить его на предметное обучение. Во-вторых, для разработки видеоигр требуется огромное количество знаний STEM, что делает их естественным крючком для обучения программированию и другим компьютерным навыкам (Raupp 2018). Хорошо продуманные видеоигры дают игроку контроль, предлагают дополнительные уровни сложности, обеспечивают мгновенную и постоянную обратную связь и создают сообщество, позволяя участвовать в многопользовательской игре.Самостоятельное исследование и темп, регулярная обратная связь и совместное решение проблем уже являются частью эффективного преподавания и обучения.

Было показано, что интеграция и эффективное использование технологий улучшают обучение STEM и успехи учащихся. В этом разделе основное внимание уделяется тому, как интерактивное онлайн-обучение, моделирование, дополненная реальность, виртуальная реальность и игры могут использоваться в учебных целях, особенно в областях STEM (наука, технология, инженерия и математика).

Интерактивное онлайн-обучение

Новая педагогика помогает учащимся найти цель, страсть и экспериментальную деятельность в области, которая стимулирует их желание учиться и продолжать учиться (Fullan, 2013, стр. 4). Онлайн-инструменты интерактивного обучения, такие как G Suite и Google Classroom, могут помочь проложить путь к активному обучению, позволяя учащимся делиться ценной информацией, извлекать ключевые идеи из нового материала и организовывать ментальную основу. Эти инструменты для совместной работы также согласуются с образованием STEM, которое фокусируется на решении реальных проблем, интеллектуальном риске и решении проблем методом проб и ошибок, сотрудничестве и внутренней мотивации.Эти интерактивные инструменты позволяют преподавателям сотрудничать со студентами в процессе обучения, что имеет решающее значение для проблемно-ориентированного обучения, ориентированного на учащихся.

Общие устройства Google for Education и инструменты для совместной работы помогают учителям подготовить учащихся с помощью новых, более увлекательных способов изучения информации и навыков, необходимых им для достижения успеха. Сегодня более 130 миллионов учащихся и преподавателей используют G Suite и Google Classroom for Education (Google Education, 2019). С G Suite Education и Classroom преподаватели и учащиеся могут работать независимо или совместно на любом устройстве.Google Диск — это центр активности отдельного пользователя в G Suite, который позволяет пользователям просматривать, упорядочивать и обмениваться всеми видами файлов, хранящихся в Интернете, практически из любого места, где есть доступ в Интернет. Сюда входят мобильные вычислительные устройства, такие как телефоны и планшеты. Google Docs — это текстовый процессор, ориентированный на надежность, простоту и возможности совместной работы (Google Docs, 2019). Настоящая сила Google Docs заключается в возможности одновременной работы над файлом нескольких участников. Несколько соавторов документа могут одновременно вносить изменения в разные разделы файла.Google Classroom действует как центр деятельности класса или школы. В Google Classroom учителя имеют возможность создавать виртуальные «классы» учеников, а также раздавать задания и ключевые материалы всем учащимся в конкретном классе (Google Classroom, 2019). Студенты могут отправлять свои работы через портал Google Classroom, а преподаватели могут получать доступ, оценивать, оставлять комментарии в режиме реального времени и даже добавлять аннотации с помощью мобильного приложения.

Моделирование

Моделирование можно использовать для изучения явлений, происходящих в течение длительных или очень коротких периодов, таким образом, чтобы их можно было легко вписать в класс.Считается, что использование симуляций в классе может помочь улучшить обучение. В нескольких обзорах литературы (Scalise et al., 2011; Smetana & Bell, 2012) изучалось, помогает ли моделирование улучшить обучение учащихся и каким образом. Сегодня моделирование широко используется в учебных классах для обучения врачей, гражданского и военного персонала, а также личного состава вооруженных сил критическим, необычным опасным для жизни состояниям и необычным обстоятельствам. Большинство медицинских школ используют симуляции, чтобы познакомить студентов-первокурсников с редкими событиями, такими как неотложные состояния и необычные клинические синдромы, свести к минимуму отвлечение внимания из-за одновременного возникновения нескольких клинических сценариев, акцентировать внимание на применении теоретических знаний и манерах у постели больного (D’Angelo et al., 2013).

Дополненная и виртуальная реальность

Такие компании, как Lifelique, используют AR и VR для создания технологий иммерсивного обучения. Их технология дополнена 3D-моделями, поэтому изучение естественных наук может быть для учащихся визуальным, практическим и интерактивным. Цифровая программа включает более 1300 3D- и AR-моделей, а также более 700 планов уроков, которые помогут преподавать STEM (Cariker, 2018). С помощью этой технологии иммерсивного обучения учащиеся могут легче осваивать новые концепции, и доказано, что этот метод обучения улучшает результаты тестов.Labster VR — еще одна компания, которая революционизирует научные лаборатории и обучение, готовя студентов к будущему. Labster VR предлагает реалистичный лабораторный опыт, к которому любой может получить доступ для проведения экспериментов в безопасной среде (Cariker 2018).

В VR-лабораториях есть возможности, недоступные в реальных лабораториях: возможность увеличивать масштаб для просмотра науки о жизни на молекулярном уровне, миссии, связывающие науку с реальными жизненными ситуациями, и возможность изменять время, чтобы проводить эксперименты быстрее или возвращаться назад. вовремя исправить ошибку.Unity Technologies, лидер в области игр и AR/VR, создает новую образовательную технологию для обучающих приложений и симуляций. Unity AR/VR можно использовать для обучения студентов-медиков, создания иммерсивных уроков математики и лабораторных симуляций для науки и техники. Программы виртуальной реальности, такие как NeoTrie VR, позволяют студентам-математикам создавать трехмерные геометрические фигуры и модели, которые они затем могут изменять в виртуальном мире (Cariker 2018). Виртуальная реальность также обеспечивает максимальное пространство для творчества и инноваций, позволяет студентам-математикам обходить законы физики, что может открыть новые математические процессы и привести к совершенно новым открытиям в нашем мире.

Игры

Видеоигры могут способствовать обучению STEM от начальной школы до колледжа, поскольку они обучают таким навыкам, как аналитическое мышление, многозадачность, разработка стратегии, решение проблем и построение команды. Традиционное обучение обеспечивает поверхностное обучение с помощью учебников. Игры лучше всего подходят для более глубокого обучения. Исследователи Северо-восточного университета из Центра высокопроизводительного нанопроизводства (CHN) создали Geckoman для обучения учащихся средней школы основам нанотехнологий (Sethi 2012).В игре рассказывается история об ученом, который должен путешествовать по разным мирам, чтобы найти фрагменты своей тетради. Каждый уровень требует, чтобы учащиеся узнали что-то о физических силах и нанотехнологиях, чтобы решить проблему и перейти на следующий уровень (Sethi 2012). Именно повествование и решение проблем делают STEM-игры столь же успешными, как и их более коммерческие аналоги. В последние годы игровое обучение набирает популярность в школах и колледжах. Например, студенты факультета машиностроения Университета Северного Иллинойса изучают принципы вычислений и моделирования, играя в видеоигры на тему автомобилей.Foldit, разработанный в Центре игровых наук Вашингтонского университета, предлагает игрокам узнать о формах белков и соревноваться в Интернете, чтобы сложить их в наиболее эффективные формы (Sethi 2012).

Сегодняшние студенты являются «цифровыми аборигенами» и коренным образом отличаются от студентов прошлого, в основном из-за их погружения в технологии и медиа, такие как видеоигры, YouTube и боевики (Prensky, 2012). В результате учащиеся в 21 веке должны иметь разные цели обучения и, следовательно, требовать разных подходов к обучению.Интеграция и эффективное использование технологий имеют основополагающее значение в век информации и общество, основанное на знаниях; использование технологий больше не является просто возможностью для учащихся и учителей, а является фундаментальной грамотностью (Mishra & Mehta, 2017). Перед сегодняшними руководителями и администраторами образования стоит важная задача — создать возможности для онлайн-обучения, чтобы сделать обучение более доступным, обеспечивая при этом поддержку, эквивалентную учащимся в традиционных аудиторных условиях. Когда технологии разрабатываются с учетом потребностей как учителей, так и учащихся, и особое внимание уделяется учебному содержанию, от этого выигрывают и учителя, и учащиеся.Разработка цифровых инструментов (то есть интерактивного онлайн-обучения, моделирования, дополненной реальности (AR) и виртуальной реальности (VR) и игр) должна быть организована таким образом, чтобы признавать решающую роль, которую играют учителя как посредники цифрового опыта. Несмотря на то, что преподавателям и учащимся доступно множество высококачественных цифровых ресурсов, чрезвычайно важно оценивать ресурсы в соответствии с учебным планом, его эффективностью и передовым опытом. Педагоги нуждаются в поддержке для развития обучения STEM (Brenneman, 2010).Кроме того, мы должны создавать места, где учащиеся могут изучать предметы STEM. Это включает в себя знакомство учащихся с концепциями, словарным запасом и опытом, которые сопровождают активные и соответствующие их развитию занятия STEM, и подготовку их учителей к поддержке этих усилий. Вовлечение учащихся в опыт STEM может заложить основу для последующего успешного обучения STEM. Технологии могут способствовать достижению этой цели, но только при значительных усилиях по обеспечению повсеместного доступа.

Бреннеман, К.(2010). Запланированные исследования и спонтанные открытия: поддержка научных исследований в дошкольных учреждениях   . Остин, Техас: Летний институт DML.

Бреннеман, К., Стивенсон-Бойд, Дж., и Фреде, Э. К. (2009). Математика и естествознание в дошкольных учреждениях: политика и практика. Краткий обзор политики дошкольного образования, 19 . Нью-Брансуик, Нью-Джерси: Национальный институт исследований в области раннего образования.

Босси, Дональд (2018). STEM: На перекрестке традиционного и онлайн-обучения .Получено с https://thejournal.com/Articles/2018/06/12/STEM-At-the-Crossroads-of-Traditional-and-Online-Learning.aspx?Page=2

Bybee, RW (2010). Продвижение образования STEM: видение 2020 года. Учитель технологии и инженерии, 70 (1), 30–35

Карикер, Мариэль (2018, 11 октября). Иммерсивное обучение: как AR/VR является новым поколением обучения. [Пост в веб-журнале]. EdTech Times . Получено с https://edtechtimes.com/2018/09/27/how-immersive-learning-technology-is-bringing-education-and-training-into-the-future/

Фуллан, М.(2013). Педагогика и перемены: Сущность проста. В стратосфере (стр. 17-32). Торонто, Онтарио: Пирсон.

Хаятт, К., Бэррон, Дж., и Ноукс, М. (2013). Видеоигры для STEM-образования. Ин Ян Х. и Ван С. (редакторы), Примеры управления электронным обучением: разработка и внедрение . Херши, США: Справочник по информатике, стр. 103-117. DOI: 10.4018/978-1-4666-1933-3.ch005

Надельсон, Л.С., и Зайферт, А.Л. (2017). Определен интегрированный STEM: контексты, проблемы и будущее. Журнал исследований в области образования, 110 (3), 221–223. DOI: 10.1080/00220671.2017.1289775

Пренский, М. Р. (2012). От цифровых аборигенов к цифровой мудрости : Многообещающие эссе для обучения в 21 веке . Таузенд-Оукс, Калифорния: CorwinPress. DOI: 10.4135/9781483387765.n11

Пунья Мишра и Рохит Мехта (2017) Что мы, преподаватели, ошибаемся в обучении 21-го века: результаты опроса. Журнал цифрового обучения в педагогическом образовании, 33 (1), 6–19.DOI: 10.18411/d-2016-154

Ренкен, М., Отрел-Касс, К., Пеффер, М., Жиро, И., и Чиоккарелло, А. (2017). Моделирование как леса в научном образовании. Springer Briefs по образовательным коммуникациям и технологиям . DOI 10.1007/978-3-319-24615-4_1

Раупп, Андрей (2018, 9 октября). Как видеоигры помогают учащимся повысить уровень обучения STEM. [Пост в веб-журнале]. Форбс . Получено с https://www.forbes.com/sites/forbetechcouncil/2018/10/09/how-video-games-help-students-level-up-stem-learning/#74086a631a78

Скиннер, Э., Сакстон, Э., Карри, К., и Шустерман, Г. (2017 ). Мотивационный отчет о студенческом опыте в области естественных наук: краткие показатели самооценки студентов, участия в курсовой работе и идентичности ученого. Международный журнал научного образования, 39 (17), 2433–2459. дои: 10.1080/09500693.2017.1387946

Ту, Т. (2006). Дошкольная научная среда: что доступно в дошкольном классе. Журнал дошкольного образования, 33 , 245–251.

Всемирный экономический форум. (2017). Реализация человеческого потенциала в условиях четвертой промышленной революции: программа для лидеров по формированию будущего образования, гендерной проблематики и работы . [PDF-файл]. Швейцария. Получено с http://www3.weforum.org/docs/WEF_EGW_Whitepaper.pdf

.

Проблематизация преподавания и изучения математики как «данности» в STEM-образовании | Международный журнал STEM Education

  • Антониетти, А., и Кантойя, М. (2000). Увидеть картину или пройтись по картине: эксперимент по осмыслению через виртуальную реальность. Компьютеры и образование, 34 , 213–223.

    Артикул Google ученый

  • Аркави, А. (1994). Смысл символа: неформальное осмысление формальной математики. Для изучения математики, 14 (3), 24–35.

    Google ученый

  • Эшлок, Р. Б. (2010). Образцы ошибок в вычислениях (десятая редакция) . Бостон, Массачусетс: Аллин и Бэкон.

    Google ученый

  • Баниловер, Э. Р., Смит, П. С., Вайс, И. Р., Мальзан, К. А., Кэмпбелл, К. М., и др. (2013). Отчет о национальном исследовании естественно-математического образования за 2012 г. Horizon Research, Чапел-Хилл, Северная Каролина. Получено с http://www.nnstoy.org/download/stem/2012%20NSSME%20Full%20Report.pdf

  • Бергер, К. (2016). Инженерное дело идеально подходит для проектного обучения K-5. Блог Engineering is Elementary (EiE), https://blog.eie.org/engineering-is-perfect-for-k-5-project-based-learning

  • Бьюманн, С. и Вегнер, С.-А. (2018). Взгляд на самооценку домашних заданий в высшей математике. Международный журнал STEM-образования, 5 :55. https://doi.org/10.1186/s40594-018-0146-z

  • Блотницкий, К. А., Франц-Одендал, Т., Френч, Ф., и Джой, П. (2018). Исследование корреляции между профессиональными знаниями STEM, самоэффективностью в математике, профессиональными интересами и профессиональной деятельностью с вероятностью продолжения карьеры STEM среди учащихся средних школ. Международный журнал STEM-образования, 5 :22. https://doi.org/10.1186/s40594-018-0118-3

  • Борко, Х., Карлсон, Дж., Манграм, К., Андерсон, Р., Фонг, А., Миллион, С., Мозентер, С., и Вилла, А. М. (2017). Роль видеодискуссий в модели подготовки лидеров профессионального развития. Международный журнал STEM-образования, 4 :29. https://doi.org/10.1186/s40594-017-0090-3

  • Бойер, CB (1991). История математики (2-е изд.) . Нью-Йорк: Уайли.

    Google ученый

  • Браунелл, Вашингтон (1945). Когда арифметика имеет смысл? Журнал исследований в области образования, 38 (7), 481–498.

    Артикул Google ученый

  • Буркхардт, Х. (1981). Реальный мир и математика . Глазго: Блэки, переиздано в Ноттингеме: Публикации Shell Center.

  • Карпентер Т., Феннема, Э., и Франке, М. (1997). Когнитивно управляемое обучение: база знаний для реформирования начального обучения математике. Журнал начальной школы, 97 , 3–20.

  • Карпентер Т., Франке М., Джейкобс В. Р. и Феннема Э. (1998). Продольное исследование изобретательства и понимания многозначного сложения и вычитания у детей. Журнал исследований в области математического образования, 29 (1), 3–20.

    Артикул Google ученый

  • Комитет по STEM-образованию, Национальный совет по науке и технологиям, Белый дом (2018 г.). Наметить курс на успех: американская стратегия образования STEM . Вашингтон. https://www.whitehouse.gov/wp-content/uploads/2018/12/STEM-Education-Strategic-Plan-2018.pdf Проверено 18 января 2019 г.

  • Инициатива по общим основным государственным стандартам (CCSSI) . (2010). Единые государственные стандарты по математике . Получено с http://www.corestandards.org/Math/Practice

  • Куни, Т. (1987). Проблема реформы: чему мы научились из прошлого? В Совете по образованию математических наук, Учитель математики: проблемы сегодняшнего и завтрашнего дня (стр.17-35). Вашингтон, округ Колумбия: Издательство Национальной академии.

  • Коппин, К.А., Махавьер, В.Т., Мэй, Э.Л., и Паркер, Э. (2009). Метод Мура . Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки.

    Google ученый

  • Дэвис П. и Херш Р. (1980). Математический опыт . Бостон: Биркхаузер.

    Google ученый

  • де лос Риос, И., Касорла, А., Диас-Пуэнте, Дж. М., и Ягуэ, Дж. Л. (2010). Проектное обучение в высшем инженерном образовании: два десятилетия педагогических компетенций в реальных условиях. Procedia Social and Behavioral Sciences, 2 , 1368–1378.

    Артикул Google ученый

  • Девлин, К. (2000). Четыре лица математики. В MJ Burke & FR Curcio (Eds.), Learning Mathematics for a New Century: Ежегодник Национального совета учителей математики за 2000 год (стр.16–27). Рестон, Вирджиния: NCTM.

    Google ученый

  • Девлин, К. (2012). Введение в математическое мышление. Стэнфорд, Калифорния: Автор.

  • Дик, Т. П., и Холлебрандс, К. Ф. (2011). Сосредоточьтесь на математике в средней школе: технология поддержки рассуждений и осмысления . Рестон, Вирджиния: NCTM.

    Google ученый

  • Дин, М. (2016).Развитие специализированных содержательных знаний учителей начальных классов preservice: случай ассоциативного свойства. Международный журнал STEM-образования, 3 , 9 https://doi.org/10.1186/s40594-016-0041-4.

    Артикул Google ученый

  • Досси, Дж. А. (1992). Природа математики: ее роль и влияние. В D. Grouws (Ed.), Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning (стр. 39–48).Нью-Йорк: Макмиллан.

    Google ученый

  • Досси, Дж. А., Маккроун, С. С., и Халворсен, К. Т. (2016). Математическое образование в США, 2016 г.: Краткий свод фактов . Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

    Google ученый

  • Дым, К.Л., Агогино, А.М., Эрис, О., Фрей, Д.Д., и Лейфер, Л.Дж. (2005).Инженерно-дизайнерское мышление, преподавание и обучение. Журнал инженерного образования, 94 (1), 103–120.

    Артикул Google ученый

  • English, LD (2016). STEM-образование K-12: Перспективы интеграции. Международный журнал STEM-образования, 3:3, https://doi.org/10.1186/s40594-016-0036-1

  • Фишер, К. (1990). Проект исследовательской программы как пролог. Журнал исследований в области математического образования, 21 , 81–89.

    Артикул Google ученый

  • Фицджеральд, М.С., и Палинксар, А.С. (2019). Педагогические практики, которые поддерживают осмысление учащихся в разных классах и дисциплинах: концептуальный обзор. Обзор исследований в области образования, 43 , 227–248.

    Артикул Google ученый

  • Фриц А., Хаазе В. Г. и Расанен П. (ред.). (2019). Международный справочник по трудностям в обучении математике .Чам, Швейцария: Springer.

    Google ученый

  • Джи, Дж. П. (2005). Как должна выглядеть современная обучающая видеоигра? Innovate: Journal of Online Education, 1 (6) Получено с https://nsuworks.nova.edu/innovate/vol1/iss6/1.

  • Гомес Пуэнте, С. М., ван Эйк, М., и Йохемс, В. (2013). Выборочный обзор литературы о подходах к обучению на основе дизайна: поиск ключевых характеристик. Международный журнал технологий и дизайна образования . https://doi.org/10.1007/s10798-012-9212-x.

    Артикул Google ученый

  • Хэгман, Дж. Э., Джонсон, Э., и Фосдик, Б. К. (2017). Факторы, способствующие тому, что студенты и преподаватели испытывают нехватку времени на математику в колледже. Международный журнал STEM-образования, 4 , 12 https://doi.org/10.1186/s40594-017-0070-7.

    Артикул Google ученый

  • Хейворд, К.Н. и Лаурсен, С.Л. (2018). Поддержка изменений в обучении математике: использование анализа социальных сетей для понимания процессов онлайн-поддержки после семинаров по повышению квалификации. Международный журнал STEM-образования, 5 :28. https://doi.org/10.1186/s40594-018-0120-9

  • Херш, Р. (1986). Некоторые предложения по возрождению философии математики . В Т. Тимочко (ред.), Новые направления в философии математики (стр.9–28). Бостон: Биркхаузер.

    Google ученый

  • Хиберт, Дж., и Моррис, А.К. (2012). Преподавание, а не учителя, как путь к улучшению обучения в классе. Журнал педагогического образования, 63 (2), 92–102.

    Артикул Google ученый

  • Хоган, М. (2019). Создание смысла является ядром NGSS. В образовательном блоге Illuminate, https://www.lightinged.com/blog/2019/03/sense-making-is-the-core-of-ngss/ По состоянию на 15 октября 2019 г.

  • Хуан Р., Ли Ю. и Хе Х. (2010 г.) ). Что представляет собой эффективное обучение математике: сравнение взглядов китайских экспертов и учителей-новичков. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 10 (4), 293-306. https://doi.org/10.1080/14926156.2010.524965

    Артикул Google ученый

  • Хуан Р., Ли, Ю., Чжан, Дж., и Ли, X. (2011). Повышение квалификации учителей в обучении математике посредством образцовой разработки уроков. ZDM – Международный журнал по математическому образованию, 43 (6–7), 805–817.

    Артикул Google ученый

  • Джейкобс Дж., Сиго Н. и Келлнер К. (2017). Подготовка фасилитаторов к продуктивному использованию и адаптации материалов для профессионального развития по математике. Международный журнал STEM-образования, 4 , 30 https://doi.орг/10.1186/s40594-017-0089-9.

    Артикул Google ученый

  • Джехопио, П.Дж., и Весонга, Р. (2017). Политехническая инженерная математика: оценка ее значимости для производительности промышленности в Уганде. Международный журнал STEM-образования, 4 , 16 https://doi.org/10.1186/s40594-017-0078-z.

    Артикул Google ученый

  • Капон С.(2017). Распаковка смысла. Научное образование, 101 (1), 165–198.

    Артикул Google ученый

  • Кейтель, К. (2006). «Постановка задачи» в немецких школах: разные рамки для разных амбиций. В D. Clarke, C. Keitel, & Y. Shimizu (Eds.), 90 156 классов математики в 12 странах: точка зрения инсайдеров 90 157 (стр. 37–58). Роттердам, Нидерланды: Sense Publishers.

    Google ученый

  • Келлер Р.Э., Джонсон Э. и ДеШонг С. (2017). Модель структурного уравнения, рассматривающая участие учащихся и их успехи в исчислении I. International Journal of STEM Education, 4 , 24 https://doi.org/10.1186/s40594-017-0093-0.

    Артикул Google ученый

  • Килгор Д., Саттлер Б. и Тернс Дж. (2013). От фрагментации к преемственности: студенты инженерных специальностей осмысливают опыт посредством создания профессионального портфолио. Исследования в области высшего образования, 38 (6), 807–826.

    Артикул Google ученый

  • Клайн, М. (1973). Почему Джонни не может складывать: провал новой математики . Нью-Йорк: Сент-Мартинс.

    Google ученый

  • Лакатос, И. (1976). Доказательства и опровержения: логика математических открытий . Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета.

    Книга Google ученый

  • Леунг, Ф.К.С., и Ли, Ю. (ред.). (2010). Реформы и проблемы школьной математики в Восточной Азии – обмен информацией и понимание политики и практики математического образования . Роттердам, Нидерланды: Sense Publishers.

    Google ученый

  • Ли, Ю. (2014). Международный журнал STEM-образования — платформа для продвижения образования и исследований STEM во всем мире. Международный журнал STEM-образования, 1 , 1 https://doi.org/10.1186/2196-7822-1-1.

    Артикул Google ученый

  • Ли, Ю. (2018a). Журнал исследований STEM-образования — Содействие развитию междисциплинарных исследований в области STEM-образования. Journal for STEM Education Research, 1 (1–2), 1–6 https://doi.org/10.1007/s41979-018-0009-z.

    Артикул Google ученый

  • Ли, Ю.(2018б). Четыре года развития в качестве места сбора международных исследователей и читателей в области STEM-образования. Международный журнал STEM-образования, 5 , 54 https://doi.org/10.1186/s40594-018-0153-0.

    Артикул Google ученый

  • Ли, Ю., и Хуанг, Р. (ред.). (2013). Как китайцы обучают математике и улучшают преподавание . Нью-Йорк: Рутледж.

    Google ученый

  • Ли, Ю.и Лаппан, Г. (ред.). (2014). Учебная программа по математике в школе . Дордрехт: Спрингер.

    Google ученый

  • Li, Y., Schoenfeld, A.H., diSessa, A.A., Grasser, A.C., Benson, L.C., English, L.D., & Duschl, R.A. (2019a). О мышлении и STEM-образовании. Journal for STEM Education Research, 2 (1), 1–13. https://doi.org/10.1007/s41979-019-00014-x.

    Артикул Google ученый

  • Ли, Ю., Schoenfeld, A.H., diSessa, A.A., Grasser, A.C., Benson, LC, English, LD, & Duschl, R.A. (2019b). Дизайн и дизайн-мышление в STEM-образовании. Journal for STEM Education Research, 2 (2), 93-104. https://doi.org/10.1007/s41979-019-00020-z.

    Артикул Google ученый

  • Ли, Ю., Сильвер, Э. А., и Ли, С. (ред.). (2014). Трансформация обучения математике: несколько подходов и методов .Чам, Швейцария: Springer.

    Google ученый

  • Луттенбергер, С., Виммер, С., и Печтер, М. (2018). В центре внимания математическая тревога. Психологические исследования и управление поведением, 11 , 311–322.

    Артикул Google ученый

  • МакКаллум, В. (2018). Осмысление и осмысление. https://blogs.ams.org/matheducation/2018/12/05/sense-making-and-making-sense/ Проверено 1 октября 2019 г.

  • Миллс, Дж. Э. и Трегуст, Д. Ф. (2003). Инженерное образование – решение проблемное или проектное? Австралийский журнал инженерного образования , https://www.researchgate.net/profile/nathan_scott2/publication/238670687_AUSTRALASIAN_JURLANL_OF_ENKINEERING_ECECATION_CODITORS/LINKS/0DEEC53A08C7553C37000000.PDF, полученный 15 октября 2019 года.

  • Национальный совет преподавателей по математике (НКТМ). (1989). Учебный план и стандарты оценивания по школьной математике .Рестон, Вирджиния: NCTM.

    Google ученый

  • Национальный совет учителей математики (NCTM). (2000). Принципы и стандарты школьной математики . Рестон, Вирджиния: NCTM.

    Google ученый

  • Ведущие штаты NGSS. (2013). Научные стандарты следующего поколения: для штатов, по штатам . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий.

    Google ученый

  • Най Б., Павлик-младший, П.И., Виндзор, А., Олни, А.М., Хаджир, М., и Ху, X. (2018). SKOPE-IT (общие объекты знаний как переносные интеллектуальные преподаватели): наложение обучения естественному языку на адаптивную систему обучения математике. Международный журнал STEM-образования, 5 , 12 https://doi.org/10.1186/s40594-018-0109-4.

    Артикул Google ученый

  • Одден, Т. О. Б., и Расс, Р. С. (2019). Определение смысла: внесение ясности в фрагментированную теоретическую конструкцию. Научное образование, 103 , 187–205.

    Артикул Google ученый

  • Пэрриш, Южная Дакота (2011). Разговоры о числах строят числовые рассуждения. Обучение детей математике, 18 (3), 198–206.

    Артикул Google ученый

  • Раттан, А., Гуд, К., и Двек, К.С. (2012). «Все в порядке — не все могут быть хороши в математике»: преподаватели теории сущностей утешают (и демотивируют) студентов. Журнал экспериментальной социальной психологии . https://doi.org/10.1016/j.jesp.2011.12.012.

    Артикул Google ученый

  • Schoenfeld, AH (1988). Когда хорошее преподавание приводит к плохим результатам: катастрофы «хорошо преподаваемых» курсов математики. Педагог-психолог, 23 (2), 145–166.

    Артикул Google ученый

  • Шенфельд, А.Х. (1992). Учимся мыслить математически: решение проблем, метапознание и осмысление математики. В D. Grouws (Ed.), Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning (стр. 334–370). Нью-Йорк: Макмиллан.

    Google ученый

  • Шенфельд, А. Х. (2001). Математическое образование в 20 веке. В Л. Корно (ред.), Образование через столетие: столетний том (100-й Ежегодник Национального общества изучения образования) (стр.239–278). Чикаго, Иллинойс: Национальное общество изучения образования.

    Google ученый

  • Шенфельд, А. Х. (2014). Что делает классы эффективными и как мы можем помочь учителям в их создании? История исследований и практики, продуктивно переплетенных между собой. Исследователь в области образования, 43 (8), 404–412. https://doi.org/10.3102/0013189X1455.

    Артикул Google ученый

  • Шенфельд, А.Х. (2015). Мысли в масштабе. ZDM, Международный журнал математического образования, 47 , 161–169. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0662-3.

    Артикул Google ученый

  • Шенфельд, А. Х. (2019). Переосмысление знаний учителей: программа исследований и разработок. ZDM – Международный журнал по математическому образованию . https://doi.org/10.1007/s11858-019-01057-5

  • Шенфельд, А.Х. (в печати). Математические практики, в теории и на практике. ZDM – Международный журнал по математическому образованию .

  • Шенфельд А. Х., Флоден Р., Эль Чидиак Ф., Джиллингем Д., Финк Х., Ху С., Саяведра А., Вельтман А. и Зарк А. ( 2018). О классных наблюдениях. Журнал STEM Educ Res, 1 (1–2), 34–59 https://doi.org/10.1007/s41979-018-0001-7.

    Артикул Google ученый

  • Шенфельд, А.Х., Томас М. и Бартон Б. (2016). О понимании и совершенствовании преподавания университетской математики. Международный журнал STEM-образования, 3 , 4 https://doi.org/10.1186/s40594-016-0038-z.

    Артикул Google ученый

  • Смит, Дж., ди Сесса, А., и Рошелль, Дж. (1993). Переосмысленные заблуждения: конструктивистский анализ знаний в переходный период. Journal of the Learning Sciences, 3 (2), 115–163.

    Артикул Google ученый

  • Саудер, Дж. (1992). Оценка и смысл числа. В D. Grouws (Ed.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике (стр. 371–389). Нью-Йорк: Макмиллан.

    Google ученый

  • Станик, Г.М.А., и Килпатрик, Дж. (1992). Реформа учебной программы по математике в Соединенных Штатах: историческая перспектива. Международный журнал исследований в области образования, 17 (5), 407–417.

    Артикул Google ученый

  • Сан, К.Л. (2018). Роль преподавания математики в развитии мышления учащихся. Журнал исследований в области математического образования, 49 (3), 330–355.

    Артикул Google ученый

  • Тернс, Дж. А., Саттлер, Б., Ясухара, К., Боргфорд-Парнелл, Дж.Л. и Атман, CJ (2014). Интеграция рефлексии в инженерное образование. Материалы ежегодной конференции Американского общества инженерного образования 2014 г. , идентификатор документа № 9230.

  • Тимочко, Т. (1986). Новые направления в философии математики . Бостон: Биркхаузер.

    Google ученый

  • Ульрих, К., и Уилкинс, Дж. Л. М. (2017). С помощью письменных работ исследовать этапы построения и согласования единиц учащихся шестого класса. Международный журнал STEM-образования, 4 , 23 https://doi.org/10.1186/s40594-017-0085-0.

    Артикул Google ученый

  • Уилкинс, Дж. Л. М., и Нортон, А. (2018). Обучение прогрессии к концепции измерения дробей. Международный журнал STEM-образования, 5 , 27 https://doi.org/10.1186/s40594-018-0119-2.

    Артикул Google ученый

  • Чжао, X., Ван ден Хойвель-Панхуизен, М., и Вельдхуис, М. (2016). Использование учителями методов оценивания в классе в начальном математическом образовании — исследовательское исследование с шестью китайскими учителями. Международный журнал STEM-образования, 3 , 19 https://doi.org/10.1186/s40594-016-0051-2.

    Артикул Google ученый

  • STEM-образование Преподавание и обучение

    Введение

    Национальная ассоциация преподавателей естественных наук (NSTA) активно поддерживает образование в области STEM (естественные науки, технологии, инженерия и математика), которое обеспечивает учащимся междисциплинарный подход к обучению.STEM-образование делает обучение «реальным» и дает учащимся возможность увидеть связь между содержанием, которое они изучают, и применением этого содержания аутентичными и актуальными способами. STEM-образование — это педагогика экспериментального обучения, в которой применение знаний и навыков интегрировано в контекстные проекты или задачи, ориентированные на результаты обучения, связанные с развитием важных навыков подготовки к поступлению в колледж и карьере. Исследование (Renninger, 2000; Tai et al, 2006) показывает, что личный интерес, опыт и энтузиазм имеют решающее значение для поддержки обучения детей естественным наукам и могут стать катализатором долгосрочного устойчивого интереса к взрослой жизни.Как описано в документе A Framework for K–12 Science Education , , многие важные решения в 21 веке потребуют от граждан способности формулировать научные вопросы, имеющие отношение к их интересам; оценивать сложные социальные, гражданские, экономические, политические и личные вопросы; искать соответствующие данные и научные аргументы; и сообщать свое понимание и аргументы другим.

    Значение STEM-образования для будущего нашей страны невозможно переоценить.Как поясняется в отчете Национального научного фонда (NSF) «Национальный план действий по удовлетворению критических потребностей в системе образования США в области естественных наук, технологий, инженерии и математики», , «в 21 веке научные и технологические инновации приобретают все большее значение, поскольку мы сталкиваемся с преимуществами и проблемами как глобализации, так и экономики, основанной на знаниях. Чтобы преуспеть в этом новом информационном и высокотехнологичном обществе, учащиеся должны развить свои способности в STEM до уровней, намного превышающих то, что считалось приемлемым в прошлом.(NSF 2007)

    За последние 25 лет STEM-образование эволюционировало от удобного объединения четырех пересекающихся дисциплин (наука, технология, инженерия, математика) к более связной базе знаний и набору навыков, критически важных для 21-го века. Теперь он охватывает области компьютерных наук, «дизайнерский мир» и робототехнику, поскольку каждая из этих областей отражает интеграцию первоначальных четырех областей исследования, целью которых является решение проблем и создание инновационных решений предлагаемых задач.Эти более широкие категории раскрывают возможности нынешней и будущей рабочей силы. По данным Министерства торговли США, занятость в профессиях STEM росла намного быстрее, чем занятость в профессиях, не связанных с STEM, за последнее десятилетие (24,4% против 4,0% соответственно), и прогнозируется рост профессий STEM на 8,9% с 2014 по 2024 год. , по сравнению с ростом на 6,4% для профессий, не связанных с STEM (Department of Commerce 2017).

    Недавние данные исследовательского центра Pew Research Center (Graf et al 2018) показывают, что работники STEM зарабатывают примерно на 25% больше, чем работники с таким же образованием, не занимающиеся STEM, независимо от полученного уровня образования.В целом чернокожие и латиноамериканцы недопредставлены в рабочей силе STEM по сравнению с их долей в рабочей силе США в целом. Число женщин, занятых в сфере STEM, увеличилось в сферах биологических и физических наук, но на самом деле сократилось в одном из самых высокооплачиваемых и быстрорастущих кластеров STEM: компьютерных профессиях. В 1990 г. женщины составляли 32% работников компьютерных профессий; сегодня доля женщин упала до 25%.

    Грамотное население и рабочая сила STEM необходимы для поддержания U.S. конкурентное преимущество в эпоху глобализации: не только как исследователи, врачи и инженеры, но и как чрезвычайно техническая рабочая сила, которая может помочь обеспечить наше здоровье и безопасность, оживить нашу коммунальную инфраструктуру, контролировать наше производство продуктов питания и улучшить наше производство. эффективности и возможностей. Мы должны нанимать всех членов трудового пула, особенно тех, кто был упущен из виду и недопредставлен, таких как женщины и меньшинства. Национальный совет по науке в документе , сопутствующем заявлении о политике в отношении научных и инженерных показателей 2018 года , гласит: «Все наши люди должны быть вооружены навыками и знаниями, чтобы встретить будущее лицом к лицу.Среди групп, которые недостаточно используются, но имеют важное значение для нашей будущей конкурентоспособности, есть рабочие, которые используют технические навыки в своей работе, но не имеют четырехлетнего образования («квалифицированные технические работники»), а также люди всех уровней образования, прошедшие обучение. исторически недопредставлен в STEM. Рост квалифицированной технической рабочей силы и снижение барьеров для участия в STEM увеличат индивидуальные экономические возможности и поддержат лидерство нашей страны в науке и технологиях».

    STEM-образование сегодня

    Современное образование STEM развивает не только такие навыки, как критическое мышление, решение проблем, мышление более высокого порядка, проектирование и умозаключение, но и поведенческие компетенции, такие как настойчивость, адаптивность, сотрудничество, организация и ответственность (NSTC 2018).

    STEM не является отдельным предметом и не должен заменять другие предметы. Учащиеся должны изучить те же концепции и навыки в области естественных наук и математики, что и раньше, и научиться решать проблемы с помощью задач инженерного проектирования. Опыт STEM должен быть связан и поддерживать цели государственных научных стандартов, а также целей, установленных в A Framework for K-12 Science Education и сформулированных в Science Standards Next Generation ( NGSS ), предоставляя учащиеся получают возможность понять и испытать актуальность того, что они изучают.

    STEM — это также не учебная программа, а скорее способ организации и проведения обучения. Это не еще один «ингредиент» в «супе» урока, а рецепт, помогающий учащимся применять свои знания и навыки, сотрудничать со своими сверстниками и понимать актуальность того, что они изучают. Это не снижает акцента на преподавании основных идей, а скорее дает учащимся возможность узнать, как они могут применять содержание, которое они изучают.

    Сегодня STEM определяется по-разному, в том числе в компьютерных науках и инженерии/робототехнике.Курсы информатики сосредоточены на решении проблем с помощью кодирования, например, возможности кодирования, представленные в «Часе кода», глобальном движении, вдохновленном лидерами образования в области компьютерных наук, или в «Девушках, которые кодируют», национальной некоммерческой организации, которая стремится сократить гендерный разрыв. в технологиях, укрепляя уверенность девочек и расширяя их опыт работы с компьютером. Роботизированные задачи освещают инженерные задачи, такие как FIRST Robotics Competition, в котором участвуют студенты, тренеры и компании.Многие корпорации, такие как «Шелл», «Тойота», «Боинг» и «Локхид Мартин», также продвигают эти задачи инженерного проектирования/проблемы, которые в основном предназначены для учащихся средних и старших классов.

    Руководители STEM-образования должны продолжать расширять и углублять сферу STEM-образования и выходить за рамки областей обучения, выходящих за рамки простого сочетания четырех дисциплин, включая искусство и гуманитарные науки (т. е. STEAM). Способность мыслить творчески, излагать идеи в письменной и устной форме с точностью и ясностью, формулировать и защищать аргументы, основанные на доказательствах, а также создавать визуальные или цифровые модели, которые ясно и кратко передают доказательства, требуют от учащихся прочной языковой и Искусство.Способность полностью понимать глобальные проблемы требует, чтобы учащиеся могли признавать и ценить важные культурные нормы, социальные предубеждения и исторические достижения других стран и народов. Именно сочетание всех этих факторов стимулирует наши инновации и технологические достижения.

    Чтобы добиться этого, преподаватели и другие руководители, представляющие всю систему образования, должны рассмотреть вопрос о пересмотре того, как выглядит успех обучения в STEM-образовании. Это включает в себя переоценку того, как физическая структура классной комнаты может лучше поддерживать инклюзивность, общение сверстников и постоянные инновации в инженерном дизайне; взять на себя обязательство выступать за всестороннее образование STEM, которое начинается в дошкольном возрасте и продолжается после окончания средней школы; и активно продвигать разнообразие в STEM-образовании для всех учащихся.

    Наконец, опыт STEM должен предоставлять возможности для объединения сообществ путем вовлечения нескольких групп заинтересованных сторон, включая учителей, бизнес-лидеров, родителей, политиков и, прежде всего, учащихся, в работу над достижением общих целей. Участие всего сообщества должно играть решающую роль в формировании концепции STEM, повышении ее экономической важности, поддержке ее реализации посредством активного участия, такого как наставничество, и создании среды общих ценностей.Такая общественная защита может улучшить возможности для многих членов сообщества и повысить уровень жизни всех граждан.

    Декларации

    Как ведущая организация по преподаванию и изучению естественных наук, NSTA утверждает, что педагоги, администраторы, родители и все заинтересованные стороны должны учитывать следующие рекомендации при разработке и совершенствовании образовательных программ STEM.

    1. Образовательные программы STEM должны быть основаны на принципах конструктивизма, подкрепленных результатами трех десятилетий когнитивной науки.Интегрированное STEM-образование происходит, когда
      • обучение рассматривается как активный, конструктивный, а не рецептивный процесс;
      • мотивация и убеждения учащихся являются неотъемлемой частью познания;
      • социальное взаимодействие имеет основополагающее значение для когнитивного развития; и
      • знания, стратегии и опыт контекстуализируются в процессе обучения.
    2. Высококачественное образование K–12 STEM является важным, актуальным и постоянным стремлением для всех учащихся.STEM-образование
      • позволяет мыслить аналитически и критически;
      • повышает уровень естественнонаучной, математической и технической грамотности;
      • воспитывает новое поколение новаторов и предпринимателей;
      • предоставляет учащимся возможность овладеть навыками командной работы, сотрудничества, решения проблем, общения и творческого мышления 21 века; и
      • предлагает учебный опыт, в котором учащиеся применяют то, что они изучают, уместными и осмысленными способами.
    3. Продвижение и защита STEM-образования должны быть сосредоточены на следующем:
      • Учителя, школьная администрация, школьные советы, а также руководители школ и округов должны определить общие цели и пути для создания общего видения и определения преподавания и обучения STEM для своих сообществ.
      • Преподаватели STEM должны быть обеспечены ресурсами, необходимыми для внедрения качественного STEM-образования в своих классах, включая возможности для профессионального роста и обучения посредством непрерывного и устойчивого обучения, наставничества и услуг поддержки, поскольку они планируют, разрабатывают и проводят свои уроки STEM и единицы измерения.
      • Школы и школьные округа должны постоянно предоставлять доступ к технологиям, материалам, инструментам и ресурсам, чтобы облегчить применение интегрированного преподавания и обучения STEM.
      • Школы и школьные округа должны признать, что обучение STEM начинается еще в дошкольном возрасте, и предоставлять доступный образовательный опыт, охватывающий спектр дошкольного образования – 16 лет. Это включает в себя использование новых подходов к преподаванию STEM, создание новых определений успеха в обучении и рассмотрение новых идей о физической структуре образовательной среды, чтобы она была более инклюзивной и способствовала исследованию, открытию и повторению дизайна.
      • Школы и округа должны внедрять модели профессионального обучения и постоянную поддержку для поддержания изменений в педагогике, включая методы обучения, способствующие обучению взрослых, которые отражают методы, которые будут использоваться с учащимися.
      • Школы, школьные округа, работодатели, общество в целом и все заинтересованные стороны должны искать возможности для создания потенциала для совместного обучения, дублирования работы и наставничества учащихся, чтобы помочь учащимся перейти в рабочую силу.
      • Школы, школьные округа, работодатели, общество в целом и все заинтересованные стороны должны способствовать продвижению, облегчению и финансовой поддержке обучения преподавателей STEM, чтобы все учителя могли улучшать свои междисциплинарные навыки и знания, а также обеспечивать или расширять необходимое сотрудничество. время для преподавателей, чтобы планировать, учиться, делиться и улучшать свои интегрированные учебные блоки STEM.

    — Принято Советом директоров НСТА, февраль 2020 г.

    Ссылки

    Байби, Р.W. 2018. STEM-образование сейчас важнее, чем когда-либо. Арлингтон, Вирджиния: Издательство Национальной ассоциации преподавателей естественных наук.

    Отчет Исследовательской службы Конгресса Конгрессу. 2012. Наука, технологии, инженерия и математика (STEM): учебник для начинающих. Вашингтон, округ Колумбия: Исследовательская служба Конгресса.

    Froschauer, L. 2016. Использование STEM в начальной школе . Арлингтон, Вирджиния: NSTA Press.

    Граф, Н., Р. Фрай и К. Функ. 2018. 7 фактов о рабочей силе STEM.Исследовательский центр Пью. www.pewresearch.org/fact-tank/2018/01/09/7-facts-about-the-stem-workforce.

    Национальный исследовательский совет (NRC). 2011. Успешное образование K–12 STEM: выявление эффективных подходов в науке, технологиях, инженерии и математике . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство Национальной академии.

    Национальный совет по науке. 2007. Национальный план действий по удовлетворению насущных потребностей системы образования США в области естественных наук, технологий, инженерии и математики .Вашингтон, округ Колумбия: Издательство Национального научного фонда.

    Комитет Национального совета по науке и технологиям по STEM-образованию. 2018. Наметить курс на успех: американская стратегия образования STEM . Вашингтон, округ Колумбия: Управление Белого дома по научно-технической политике.

    Реннингер, К.

    Похожие записи

    При гормональном сбое можно ли похудеть: как похудеть при гормональном сбое

    Содержание Как похудеть после гормональных таблетокЧто такое гормональные таблеткиПочему прием гормонов ведет к избыточному весу (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); […]

    Гипотензивные средства при гиперкалиемии: Гипотензивные средства при гиперкалиемии — Давление и всё о нём

    Содержание Препараты, применяемые для лечения гипертонической болезни | Илларионова Т.С., Стуров Н.В., Чельцов В.В.Основные принципы антигипертензивной терапииКлассификация Агонисты имидазолиновых I1–рецепторов […]

    Прикорм таблица детей до года: Прикорм ребенка — таблица прикорма детей до года на грудном вскармливании и искусственном

    Содержание Прикорм ребенка — таблица прикорма детей до года на грудном вскармливании и искусственномКогда можно и нужно вводить прикорм грудничку?Почему […]

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.